Help:TeX in Wikipedia

Overzicht hulppagina's

Wikipedia Hulppagina's

Toch een paar regels Veelgestelde vragen (FAQ) Hoe je mee kunt doen Waarom zou ik meedoen? Uitleg Terminologie op Wikipedia Nieuwe pagina aanmaken Titel kiezen Titel wijzigen Redirect-pagina aanmaken Pagina's samenvoegen Tips voor het schrijven van een goed artikel Tekstopmaak Spelling Tabellen Formules Tijdbalken Vertalen Afbeeldingen Geluid Links Sjablonen Navigatie Categorieën Kleine wijziging Bots Hulpmiddelen Helpdesk Zie ook Richtlijnen

De beste manier om in Wikipedia te werken met stukken wiskundige uitdrukkingen, formules, e.d. is door middel van de AMSTeX ondersteuning die in Wikipedia aanwezig is.

TeX is een "boekzetters" systeem voor op de computer. AMSTeX is een uitbreiding hiervan met allerlei wiskundige symbolen. Dit laatste wordt ondersteund in Wikipedia software.

Inhoud 1 De wiskunde-context 2 Simpele uitdrukkingen 2.1 Symbolen 2.1.1 Speciale tekensets 2.1.2 Grieks 2.1.3 Hebreeuws 2.1.4 Operatoren 2.1.5 Relaties 2.1.6 Pijlen 2.1.7 Standaardfuncties 2.1.8 Quantoren 2.1.9 Andere tekens 2.2 Simpele formatteringen 2.2.1 Superscript en subscript 2.2.2 Accenten 2.2.3 Afgeleiden en andere constructies 2.2.4 Haakjes 3 Grotere constructies 3.1 Matrices 3.1.1 Gevalsonderscheid 3.1.2 Meerregelige vergelijkingen

[bewerk] De wiskunde-context

De wiskunde-context in Wikipedia is alles wat op een pagina tussen <math> en </math> staat. Binnen de wiskunde-context werken de Wiki-codes niet; je moet gebruik maken van AMSTeX codering.

AMSTeX codering bestaat uit twee stukken:

1. "Gewone" tekst (bijvoorbeeld voor variabelen) -- deze tekst kun je gewoon tikken, maar let wel op: spaties en andere "wittekens" worden verwijderd!
2. AMSTeX functies: deze bestaan uit een \ en een woord, bijvoorbeeld \nabla. Deze functies worden meestal door het systeem zelf goed uitgewerkt qua spatiëring. Sommige functies hebben argumenten; deze argumenten volgen de functienaam, omgeven door accolades (bijvoorbeeld \frac{a}{b}).

Daarnaast is er nog een speciaal soort tekst: tekst die als argument meegegeven wordt aan een \mbox functie, wordt "gewoon" weergegeven, zonder TeX-formattering.

Het systeem genereert vanuit een wiskunde-context een weergave op het scherm. Dit kan in tekst zijn, of als een plaatje (PNG formaat). Welk hangt af van je instellingen, de complexiteit van je formule en hoe geavanceerd je browser is.

[bewerk] Simpele uitdrukkingen

Normale, arithmetische uitdrukkingen kunnen in de wiskunde-context direct ingetikt worden. Bijvoorbeeld:

<math>a + b = c</math>	a + b = c
<math>c - a * b + d / (e + f)</math>	c - a * b + d / (e + f)

[bewerk] Symbolen

Binnen de wiskunde-context kun je gebruik maken van speciale symbolen. Deze symbolen worden gegenereerd door AMSTeX functies, meestal zonder argumenten. Er zijn grote lijsten van dergelijke symbolen:

[bewerk] Speciale tekensets

AMSTeX heeft de beschikking over een aantal speciale tekensets: Schoolbord Vetgedrukt, Vetgedrukt, Vetgedrukt voor Grieks, Fraktur en Kalligrafie:

Schoolbord Vetgedrukt	\mathbb{N}, \mathbb{R}, \mathbb{C}, \mathbb{G}, etc...
Vetgedrukt	\mathbf{x}, \mathbf{y}
Vetgedrukt voor Grieks	\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{\beta}, \boldsymbol{\gamma}
Fraktur	\mathfrak{a}, \mathfrak{A}, etc...
Kalligrafie	\mathcal{a}, \mathcal{A}, etc...

[bewerk] Grieks

Wat zou wiskunde zijn zonder een compleet arsenaal aan Griekse lettters?

\alpha , α	\vartheta ,	\varpi ,	\chi , χ	\Eta , Η	\Pi , Π
\beta , β	\iota , ι	\rho , ρ	\psi , ψ	\Theta , Θ	\Rho , Ρ
\gamma , γ	\kappa , κ	\varrho ,	\omega , ω	\Iota , Ι	\Sigma , Σ
\delta , δ	\lambda , λ	\sigma , σ	\Alpha , Α	\Kappa , Κ	\Tau , Τ
\epsilon , ε	\mu , μ	\varsigma ,	\Beta , Β	\Lambda , Λ	\Upsilon , Υ
\varepsilon ,	\nu , ν	\tau , τ	\Gamma , Γ	\Mu , Μ	\Phi , Φ
\zeta , ζ	\xi , ξ	\upsilon , υ	\Delta , Δ	\Nu , Ν	\Chi , Χ
\eta , η	o (gewoon o) , o	\phi , φ	\Epsilon , Ε	\Xi , Ξ	\Psi , Ψ
\theta , θ	\pi , π	\varphi ,	\Zeta , Ζ	O (gewoon O), O	\Omega , Ω

[bewerk] Hebreeuws

\aleph,

\beth,

\gimel,

\daleth,

[bewerk] Operatoren

\pm,	\triangleright,	\setminus,	\circ,
\mp,	\times,	\bullet,	\star,
\vee,	\wr,	\ddagger,	\cap,
\dagger,	\oplus,	\smallsetminus,	\cdot,
\wedge,	\otimes,	\cup,	\triangleleft,

[bewerk] Relaties

\leq,	\ni,	\approx,
\vdash,	\cong,	\mid,
\in,	\supset,	\equiv,
\vdash,	\supseteq,	\sim,
\subset,	\geq,	\simeq,
\subseteq,	\models,	\smile,
\perp,	\frown,	\neq,

Verder geldt dat van iedere relationele operator het tegenovergestelde gemaakt kan worden door er \not voor te zetten; zo zijn er bijvoorbeeld \not\leq (), \not\sim () en \not\models (). Deze truuk werkt ook voor de relaties die geen AMSTeX functies zijn: \not= (), \not< () enzovoorts.

[bewerk] Pijlen

\leftarrow,	\rightarrow,	\uparrow,
\longleftarrow,	\longrightarrow,	\downarrow,
\Leftarrow,	\Rightarrow,	\Uparrow,
\Longleftarrow,	\Longrightarrow,	\Downarrow,
\leftrightarrow,	\updownarrow,
\Leftrightarrow,	\Longleftrightarrow,	\Updownarrow,
\mapsto,	\longmapsto,	\nwarrow,
\hookleftarrow,	\hookrightarrow,	\nearrow,
\searrow,	\swarrow,

[bewerk] Standaardfuncties

Zoals eerder opgemerkt gaat het met de spatiëring waarschijnlijk verkeerd als je in de wiskunde-context gewoon tekst gaat tikken. Voor bepaalde standaardfuncties zijn daarom AMSTeX-functies ingebouwd:

\arccos	\cos	\csc	\exp	\ker	\limsup	\min
\arcsin	\cosh	\deg	\gcd	\lg	\ln	\Pr
\arctan	\cot	\det	\hom	\lim	\log	\sec
\arg	\coth	\dim	\inf	\liminf	\max	\sin
\sinh	\sub	\tan	\tanh

[bewerk] Quantoren

De quantoren zijn variabel in grootte en passen zich aan aan het predicaat dat zij meekrijgen.

\sum,	\coprod,	\biguplus,
\bigcap,	\bigsqcup,	\oint,
\bigodot,	\bigoplus,	\bigwedge,
\prod,	\int,	\bigotimes,
\bigcup,	\bigvee,

Wanneer je bij deze quantoren boven- en of ondergrenzen definieert, worden deze netjes gepositioneerd (zie formattering, hieronder).

[bewerk] Andere tekens

Verdere functies die bruikbaar zijn:

\ldots,	\cdots,	\vdots,	\ddots,
\forall,	\infty,	\hbar,	\empty,
\exists,	\nabla,	\triangle,
\imath,	\ell,	\neg,
\top,	\flat,	\natural,	\sharp,
\wp,	\bot,	\clubsuit,	\diamondsuit,
\heartsuit,	\spadesuit,
\angle,	\partial,	\N,	\R,

[bewerk] Simpele formatteringen

Veel formattering is niet mogelijk in de Wikipedia-implementatie van AMSTeX. Maar met weinig kom je gelukkig ook een heel eind.

[bewerk] Superscript en subscript

De voornaamste formatteringen zijn superscriptie en subscriptie. Superscriptie heeft de vorm

tekst^{tekst}

met het volgende effect:

tekst^tekst

Subscriptie daarentegen ziet er als volgt uit:

tekst_{tekst}

met als effect:

tekst_tekst

Bijvoorbeeld:

\forall_{i \in \N, j \in \N \setminus \{0\}} (i/j \in \mathbb{Q})

wordt

Iets aardigs gebeurt er met het gebruik van super- en subscriptie bij quantoren. Deze super- en subscripten worden namelijk automatisch "mooi geplaatst". Bijvoorbeeld

\sum_{i=1}^{N-1} N-i = (N-1) \cdot N/2

wordt

[bewerk] Accenten

Naast super- en subscriptie, kun je in de wiskunde-context ook accenten aanbrengen. Dit gebeurt met behulp van functies die een karakter als argument meekrijgen.

\hat{a},	\check{a},
\acute{a},	\grave{a},
\bar{a},	\vec{a},
\dot{a},	\ddot{a},
\breve{a},	\tilde{a},

[bewerk] Afgeleiden en andere constructies

AMSTeX kent ook een aantal zogeheten constructie-functies. Deze functies verzorgen weergave van speciale notatie rondom stukken tekst. De tekst waar het om gaat, wordt als argument meegegeven.

\overleftarrow{abc},	\overrightarrow{abc},
\overline{abc},	\underline{abc},
\overbrace{abc},	\underbrace{abc},
\sqrt{abc},	\sqrt[n]{abc},
f' (f accent),f'	\frac{abc}{xyz},
\widehat{abc},

[bewerk] Haakjes

Ronde en rechte haken -- "()", "[]" -- zijn direct te gebruiken in de wiskunde-context. Accolades worden normaal gebruikt voor argumenten, daarom moet er een slash voor bij gebruik als tekst: "\{", "\}".

Daarnaast kent het systeem nog de volgende haken (en wat daarop lijkt):

\lfloor,	\rfloor,
\lceil,	\rceil,
\langle,	\rangle,
|, |	\|,

Bij het gebruik van ronde haken kan het bij sommige functies kan het mooi zijn wanneer de haken groter zijn dan het standaardformaat. Dit kan worden bereikt door het gebruik van \left en \right. Vergelijk:

2+3*(\frac{(x+a)^{230}}{D}-1)

met

2+3*\left (\frac{(x+a)^{230}}{D}-1 \right)

[bewerk] Grotere constructies

[bewerk] Matrices

Matrices zijn de basis van alle, grotere constructies in Wikipedia AMSTeX. Een matrix is een blok van M rijen en N kolommen (dus MxN elementen) waarin ieder element een formule of constructie mag zijn.

Een matrix heeft zijn eigen context binnen de wiskunde-context; deze wordt afgeschermd door \begin{matrix} en \end{matrix}.

Een matrix wordt rij voor rij, kolom voor kolom opgebouwd. Als scheidingsteken tussen kolommen wordt een &-teken gebruikt; als scheiding tussen rijen een dubbele backslash (\\). Een helder voorbeeld is de volgende eenheidsmatrix van 5x5:

\begin{matrix}

1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\

0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\

0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\

0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\

0 & 0 & 0 & 0 & 1

\end{matrix}

Een iets uitgebreider voorbeeld:

\begin{matrix}

x^{2} + 3x - 9 & \int_{-\infty}^{\infty}f(g(x)) dx\\

\frac{7x}{19y} & \{ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \}

\end{matrix}

Er zijn een aantal varianten op matrices, die allemaal te maken hebben met de afscheidingen rondom de matrix. In de bovenstaande gevallen, was er bijvoorbeeld geen afscheiding. We kennen echter rechtomlijnde matrices, dubbel rechtomlijnde matrices, blokmatrices, matrices in accolades en matrices in haken:

Stijl	Voorbeeld	resultaat
"Gewoon"	\begin{matrix} x & y \\ v & w \end{matrix}
Rechtomleind	\begin{vmatrix} x & y \\ v & w \end{vmatrix}
Dubbel rechtomleind	\begin{Vmatrix} x & y \\ v & w \end{Vmatrix}
Blok	\begin{bmatrix} x & y \\ v & w \end{bmatrix}
Accolades	\begin{Bmatrix} x & y \\ v & w \end{Bmatrix}
Haken	\begin{pmatrix} x & y \\ v & w \end{pmatrix}

Een zeer veel voorkomende matrix met haken is de 1x2-matrix; deze wordt namelijk gebruikt voor binomiaal notatie. Dit komt zo vaak voor, dat hiervoor een kortere constructie bedacht is:

{a \choose b}

wordt

[bewerk] Gevalsonderscheid

Constructies van gevalsonderscheid vallen prachtig te maken met behulp van matrices. Beschouw bijvoorbeeld de volgende definitie van de notatie van Knuth:

[\mathcal{B}] = \left\{ \begin{matrix}\mbox{Als } \mathcal{B} & 1 \\ \mbox{Anders } & 0 \end{matrix}\right.

[bewerk] Meerregelige vergelijkingen

Ook vergelijkingen over meerdere regels kunnen met matrices makkelijk opgesteld worden:

\begin{matrix}

  & ax^{2} + bx + c = 0 \\

\equiv & \{q(r+s) = qr + qs; \frac{p}{q} \cdot \frac{r}{s} = \frac{pr}{qs}; \frac{p}{1} = p; \ldots \} \\

  & a(x^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} ) = 0 \\

\equiv & \{p + 0 = p; q - q = 0\} \\

  & a(x^{2} + 2 \frac{b}{2a} x + (\frac{b}{2a}) - (\frac{b}{2a}) + \frac{c}{a}) = 0 \\

\equiv & \{(p+q)^{2} = p^{2} + 2pq + q^{2}\} \\

  & a((x + \frac{b}{2a})^{2} + \frac{4ac-b^{2}}{4a^{2}}) = 0 \\

\equiv & \\

  & x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}

\end{matrix}