Syllogisme

Een syllogisme is in de logica een redenering, welke bestaat uit drie proposities: een majorpremisse, een minorpremisse en een conclusie. De proposities bevatten een minor term of subject, een major term of predicaat en een middenterm. In syllogismen komen vier soorten proposities voor:

• Universeel bevestigend (A)
• Particulier bevestigend (I)
• Universeel ontkennend (E)
• Particulier ontkennend (O)

Er zijn vier verschillende geldige syllogismen: Barbara, Celarent, Darii en Ferio. Een redenering op basis van deze syllogismen heet categorische deductie.

[bewerk] Voorbeeld over Socrates

Een bekend voorbeeld van een syllogisme is de volgende redenering:

Alle mensen zijn sterfelijk (majorpremisse)
Socrates is een mens (minorpremisse)
Socrates is sterfelijk (conclusie)

Dit is een geldig syllogisme van de vorm Darii. De majorpremisse is universeel bevestigend en de minorpremisse en conclusie zijn particulier bevestigend. Socrates is de minorterm, mens is de middenterm en sterfelijk is het predicaat.

In de retorica van Aristoteles is een enthymeem een retorisch syllogisme.

alle kinderen op het HLZ heten Piet: premisse(voorafgevene)
ik zit op het HLZ                  : premisse(voorafgevene)
ik heet Piet                       : conlusie

Deze redenering is geldig maar niet waar, want je kan niks anders doen dan conluderen dat ik Piet heet. Alleen de conclusie is niet waar; dat komt omdat één of twee van de premissen niet waar is.

[bewerk] Plaats van de syllogistiek in de logica

Tot in de negentiende eeuw was de Aristotelische logica, waar de syllogistiek de technische inhoud van vormt, het enige wat er is. Sindsdien heeft Boole de propositielogica en later (1879) Frege de predicatenlogica ontwikkeld. De propositielogica heeft taalkundig een andere benadering dan de syllogistiek: zij kent geen predicaten, maar wel connectieven. Zowel de syllogistiek als de propositielogica zijn te interpreteren binnen de predicatenlogica.