Paradox van Grelling
De paradox van Grelling is een logische paradox, uitgevonden in 1908 door de Duitse wiskundige Kurt Grelling. Om de paradox te formuleren moeten twee begrippen gedefinieerd worden:
- Een bijvoeglijk naamwoord is autologisch dan en slechts dan als het zichzelf beschrijft.
- Een bijvoeglijk naamwoord is heterologisch dan en slechts dan als het zichzelf niet beschrijft.
Autologische woorden zijn bijvoorbeeld Nederlands, dat een Nederlands woord is, en English, dat een Engels woord is. Duits, daarentegen, is geen Duits woord (het Duitse woord voor Duits is Deutsch), en is dus heterologisch. Merk op dat deze twee concepten alle bijvoeglijke naamwoorden in twee categorieën indelen, zonder enige overlap, mits men woorden als lang en kort (arbitrair) als danwel kort, danwel lang betitelt.
De vraag is nu: is het woord heterologisch autologisch of heterologisch?
Stel dat heterologisch autologisch is. Dan beschrijft het zichzelf, en is het dus heterologisch. Het kan dus niet autologisch zijn. Stel dan dat heterologisch heterologisch is; dan is het per definitie autologisch. Heterologisch is dus autologisch dan en slechts dan als het heterologisch is, een duidelijke tegenspraak.
[bewerk] Zie ook
- Russellparadox, een verwante paradox in de verzamelingenleer
| Bron(nen): |
|
