Ontsnappingssnelheid
De ontsnappingssnelheid van een hemellichaam (bijvoorbeeld een planeet) is de minimale snelheid waarmee een niet-aangedreven voorwerp vanaf dat hemellichaam zou moeten worden weggeschoten (onder ideale theoretische condities, geen wrijving van de atmosfeer, geen invloed van andere hemellichamen) zodat het tot in het oneindige van dat hemellichaam af blijft bewegen en niet naar het hemellichaam terugvalt.
Een andere, mathematisch equivalente, formulering is dat de ontsnappingsssnelheid de snelheid is waarmee een voorwerp, van oneindig hoog vallend, op het oppervlak zou botsen. De beginsnelheid (in het oneindige) moet dan nul zijn, en er moet ook aangenomen worden dat er geen luchtwrijving en dergelijk optreedt.
Met deze formulering kan de ontsnappingssnelheid v berekend worden, want het voorwerp, met massa m, komt op het oppervlak van het hemellichaam aan met een kinetische energie:
Dit is de omgezette potentiële energie:
.
Hieruit volgt:
waarbij G de gravitatieconstante, M de massa van het hemellichaam, R de straal en g de zwaartekrachtsversnelling aan het oppervlak is.
Voor de aarde is de ontsnappingssnelheid ongeveer 11,1 km/s, voor de maan 2,38 km/s, voor de planeet Jupiter 59,5 km/s, voor de zon 600 km/s, maar voor een zwart gat is zelfs de lichtsnelheid niet genoeg, vandaar dat hij zwart is; er ontsnapt immers geen licht. Bij gebruik van raketten zijn de omstandigheden zodanig anders (meestal wel wrijving in een atmosfeer, geen versnelling in een enkel moment maar gedurende een periode, verandering van massa van de raket tijdens het branden van de motor, invloed van de rotatie van het hemellichaam) dat de ontsnappingssnelheid niet meer dan een ruwe indicator is van de voor het ontsnappen benodigde energie.
De term ontsnappingssnelheid lijkt te suggereren dat er een minimumsnelheid nodig is om van de aarde weg te komen. Voor objecten die worden aangedreven is theoretisch geen minimumsnelheid nodig. De ontsnappingssnelheid is alleen nodig om voldoende kinetische energie te bezitten om zonder verdere aandrijving van de aarde weg te komen.
