Kristalstructuur
Veel vaste stoffen hebben een kristallijne structuur. Dat wil zeggen dat zij bestaan uit een regelmatige opstapeling van een structuureenheid (moleculen, ionen, atomen) die als bouwsteen van de regelmatige stapeling gezien kan worden. De structuureenheden vormen een driedimensionaal rooster. In de kristallografie worden de gestapelde structuureenheden eenheidscellen genoemd.
De regelmatige stapeling wordt translatiesymmetrie genoemd. Naast de translatiesymmetrie bestaat er ook nog interne symmetrie binnen de eenheden. Het geheel van alle symmetrie heet kristalstructuursymmetrie (zie hierna).
De symmetrie heeft onder meer als gevolg dat de gehele structuur van het kristal kan worden beschreven als de inhoud van één eenheidscel of zelfs een gedeelte daarvan, soms aangevuld met een beschrijving van de (zeer kleine) verschillen tussen eenheidscellen.
Een van de technieken die kan worden gebruikt om kristalstructuren te bepalen is de Röntgendiffractie. Dit is tot nog toe (2003) de nauwkeurigste techniek om de structuur van moleculen te onderzoeken. Kristalstructuren van meer dan 250.000 organische verbindingen zijn reeds bepaald en opgeslagen in de Cambridge Structural Database.
Naast kristallijne vaste stoffen bestaan er glasstructuren en amorfe structuren.
Inhoud |
[bewerk] Kristalsymmetrie
Kristalstructuren worden gekenmerkt door hun symmetrie. Er zijn twee vormen van symmetrie te onderscheiden:
- translatiesymmetrie tussen de eenheidscellen
- interne symmetrie tussen verschillende delen van de eenheidscel
[bewerk] Translatiesymmetrie
Translatiesymmetrie houdt in dat men de structuureenheid telkens weer opnieuw tegenkomt wanneer men een stukje verder kijkt (transleert) in het kristal. Deze translatiesymmetrie kan men het best beschrijven door middel van een eenheidsvector of celribbe. Omdat het kristal driedimensionaal is zijn er voor een volledige beschrijving van de translatiesymmetrie drie zulke vectoren nodig die niet in één vlak liggen.
Gezamenlijk vormen deze vectoren een parallellopipedum of blok dat de eenheidscel genoemd wordt. De drie eenheidsvectoren (a,b,c) noemt men wel de celribben of celconstanten. Afhankelijk van de aan- of afwezigheid van rotatiesymmetrie kunnen de ribben willekeurige hoeken (α,β,γ) met elkaar maken of moeten zij haaks op elkaar staan. Ook aan hun relatieve lengte zijn, afhankelijk van de totale symmetrie, beperkingen opgelegd. De volgende roosters zijn mogelijk:
- triklien (a, b, c, α, β, γ alle willekeurig)
- monoklien (a, b, c, β alle willekeurig, α = γ = 90°)
- orthorombisch (a, b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
- tetragonaal (a = b, c willekeurig, α = β = γ = 90°)
- romboëdrisch (a = b = c, α = β = γ)
- hexagonaal (a = b, c willekeurig, α = β = 90° γ = 120°)
- kubisch (a = b = c, α = β = γ = 90°)
Een afspraak die in de kristallografie is gemaakt is om zoveel mogelijk de hoogst mogelijke symmetrie te gebruiken om een rooster te beschrijven. En waar dat mogelijk is, worden de kortste assen a, b en c gebruikt die het rooster correct beschrijven.
In sommige gevallen is het mogelijk om een rooster te beschrijven met een hogere symmetrie door het volume van de eenheidscel te vermenigvuldigen met 2, 3 of 4 (centrering). Dit resulteert dan in een zogenaamd niet-primitief rooster. Er zijn 14 combinaties van roosters met centreringen, de zogenaamde Bravaistypen.
[bewerk] Interne symmetrie
De interne symmetrie tussen verschillende delen van de eenheidscel kan de vorm aannemen van een "inversie" (het omkeren van alle drie de ruimtecoördinaten), een "spiegeling" (het omkeren van een ruimtecoördinaat loodrecht op een denkbeeldig vlak) en een "rotatie" (het draaien van de ruimte om een denkbeeldige lijn). Omdat een kristalstructuur altijd ook translatiesymmetrie heeft, komen alleen 2-, 3-, 4- en 6-tallige rotatiesymmetrie voor.
Naast pure spiegeling en rotatie zijn ook combinaties van spiegeling en rotatie mogelijk met kleine verschuivingen (kleiner dan de verschuivingen tussen de eenheidscellen).
Kristalstructuren in de verschillende roostertypen kunnen verschillende symmetrie-elementen hebben:
- Een trikliene kristalstructuur kan alleen inversiesymmetrie kennen
- Een monokliene kristalstructuur heeft een 2-tallige rotatie of een spiegeling of een combinatie van de twee
- Een orthorhombische structuur heeft drie 2-tallige rotaties of twee 2-tallige rotaties en een spiegeling, of drie spiegelingen
- Een tetragonale structuur heeft ten minste een 4-tallige rotatie
- Een romboëdrische of een hexagonale structuur heeft ten minste een 3-tallige rotatie
- Een kubische structuur heeft ten minste een 3-tallige rotatie (langs de lichaamsdiagonaal van de kubus) en drie 2- of 4-tallige rotaties langs de drie assen en/of drie spiegelvlakken loodrecht op de assen.
Alle mogelijke combinaties van roostertypen met alle combinaties van interne symmetrie die daarin voor kan komen vormen precies 230 ruimtegroepen.
[bewerk] Klassificatie van roosters
De roosters kunnen op verschillende manieren worden ingedeeld. Er zijn in totaal zeven kristallografische systemen of kristalstelsels, die verdeeld kunnen worden in 14 zogeheten Bravaistralies. Deze tralies en systemen staan weergegeven in onderstaande tabel.
| triklien |  |
|||
| monoklien | primitief | gecentreerd | ||
 |
 |
|||
| orthorhombisch | primitief | grondvlak gecentreerd |
ruimtelijk gecentreerd |
vlakken gecentreerd |
 |
 |
 |
 |
|
| hexagonaal |  |
|||
| Romboëdrisch (trigonaal) |
 |
|||
| tetragonaal | primitief | ruimtelijk gecentreerd |
||
 |
 |
|||
| kubisch (isometrisch) |
primitief | ruimtelijk gecentreerd | vlakken gecentreerd | |
 |
 |
 |
 |
Meer afbeeldingen die bij dit onderwerp horen kunt u vinden in de categorie Crystal structures van Wikimedia Commons. |
