Cyclotron
Een cyclotron is een apparaat om bundels van geladen deeltjes te versnellen. Dit gebeurt door ze onder invloed van een hoogfrequente wisselspanning tevens door een magneetveld te leiden. Het potentiaalverschil zorgt voor de versnelling, het magneetveld voor een cirkelvormige afbuiging van de baan. De principes van de constructie worden hieronder besproken. Door de steeds toenemende snelheid wordt de cirkelbaan groter: de deeltjes spiraliseren naar buiten. Wanneer de deeltjes aan de buitenkant van het apparaat zijn aangeland worden ze afgebogen naar buiten om te worden gebruikt. Op dit punt is de snelheid van de deeltjes erg hoog. Het cyclotron is dus een relatief zeer compact apparaat voor de productie van hoogenergetische deeltjes. Het cyclotron is uitgevonden door Ernest Lawrence in 1929. Hij gebruikte het in experimenten waar hij deeltjes nodig had met een snelheid van 1 MeV. Cyclotrons worden tegenwoordig o.a. gebruikt voor de productie van kortlevende radio-actieve elementen en bij de behandeling van kanker omdat de geproduceerde deeltjes de tumorcellen kunnen stukmaken en daarmee de groei kunnen vertragen of stoppen.
Het cyclotron was ontworpen om tekortkomingen in lineaire versnellers te overbruggen. In een lineaire versneller worden deeltjes door buizen versneld door een snel wisselend elektrisch veld dat op platen in de buizen wordt gezet. Het voornaamste probleem is dat wanneer een hogere energie gewenst wordt, de buizen onhandelbaar lang moesten worden. In een cyclotron vermijdt men dit doordat de deeltjes in een ronde baan worden versneld waardoor heel veel afstand kan worden samengepakt in een relatief klein apparaat.
[bewerk] Technische details
In een cyclotron wordt een magnetisch veld opgezet over twee D-vormige, onderling elektrisch geïsoleerde holle gedeeltes van het apparaat die samen een cirkel vormen. Wanneer geladen deeltjes in het apparaat bewegen ondervinden ze door het magneetveld een lorentzkracht die loodrecht op de bewegingsrichting staat, en ook loodrecht op het magneetveld. Daardoor volgen geladen deeltjes in het cyclotron een cirkelvormig pad.
Tussen de twee D-vormige halve apparaten wordt een elektrisch veld aangelegd. Daardoor worden de deeltjes in de spleet tussen de D's in hun baan versneld. Binnen in de D's ondervinden de deeltjes geen elektrisch, maar alleen een magnetisch veld; de D's vormen immers een kooi van Faraday. Wanneer ze bij de andere helft zijn aangekomen, wordt het elektrisch veld omgekeerd, en worden de deeltjes daardoor verder versneld op hun pad terug naar de eerste helft. De middelpuntzoekende kracht wordt door het magneetveld B geleverd, en de kracht op een geladen deeltje is gelijk aan Bqv.
Daardoor geldt in het cyclotron:
Hierin is m de massa van het deeltje in kilogram, q zijn lading in Coulomb, v zijn snelheid in meter per seconde, en r de straal van de baan in meter. Als voor v/r de hoeksnelheid, ω, geschreven wordt en ω = 2 π f resulteert uiteindelijk
Dit laat zien dat de frequentie niet afhangt van de straal van de baan van de deeltjes. Wanneer een deeltje naar buiten spiraliseert neemt de frequentie niet af, en daardoor moet het blijven versnellen: het legt immers steeds meer afstand af op zijn weg rond het cyclotron, maar steeds in dezelfde tijd.
Iets anders dat we hieruit kunnen zien is dat de te gebruiken frequentie afhangt van de massa van het deeltje. Een cyclotron kan daardoor slechts 1 type deeltje tegelijk versnellen. Bovendien kan een cyclotron niet worden gebruikt om deeltjes tot relativistische snelheden versnellen, omdat de massa van de deeltjes dan toeneemt. Voor versnelling van relativistische deeltjes kan een synchrotron worden gebruikt. Omdat geladen deeltjes die worden versneld of vertraagd of worden afgebogen energie uit gaan stralen (synchrotronstraling) moet dan of de straal van het apparaat zeer groot worden (zoals in de Large Hadron Collider) of uiteindelijk toch weer op rechte versnellers worden overgegaan.
Zie ook: Cyclotronstraling
