逆格子ベクトル

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逆格子ベクトル (ぎゃくこうしべくとるReciprocal lattice vector) ：まず、実空間での基本並進ベクトル（基本単位ベクトル）を{a₁,a₂,a₃}として、逆格子空間での基本並進ベクトル（基本単位ベクトル、基本逆格子ベクトル、単に基本ベクトルとも言う）{b₁,b₂,b₃}は、以下のように定義される。

ここで、・は内積、×は外積である。以上において、a, bには、

という関係がある。{b₁,b₂,b₃}と任意の整数の組m = (m₁, m₂, m₃)によって構成されるベクトルG_mが逆格子ベクトルである。

逆格子ベクトルG_mで表現されるベクトルの終点（(m₁, m₂, m₃)で表される）の集まりが逆格子、そしてそのそれぞれの終点が逆格子点である。
ここで、任意の実格子ベクトルR_nと逆格子ベクトルG_mには、

という関係がある。N_mnは適当な整数。
尚、基本並進ベクトルがつくる平行六面体（＝単位胞）の体積は、

となる。Ω：実空間での単位胞の体積。Ω_G：逆格子空間での単位胞の体積。

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