数学定数
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数学定数（すうがくていすう）とは、変数と相反して値の変わらない量である。また、物理定数とも異なり、どんな物理的な計測ともかかわりなく定義される。
数学定数は、ふつうは実数体か複素数体の元である。数学定数と呼ばれうるものは、一つの変項を持ち、ZFC 集合論により証明可能な論理式により、それを満足するただ一つの数として決定可能 (definable) であり、ほとんどの場合はその値が計算可能 (computable) である。
[編集] 数学定数の表
| 記号 | 値 | 名称 | 分野 | 性質 | 発見年 | 既知の桁数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| π | ≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 | 円周率、アルキメデスの定数、ルドルフ数 | 一般 | 超越数 | ? | 1,241,100,000,000 |
| e | ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 | ネイピア数、自然対数の底 | 一般 | 超越数 | 12,884,901,000 | |
| √2 | ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 | ピタゴラスの定数、2の平方根 | 一般 | 代数的数 | 137,438,953,444 | |
| γ | ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 | オイラーの定数 | 一般、数論 | ? | 108,000,000 | |
| φ | ≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 | 黄金比 | 一般 | 代数的数 | 3,141,000,000 | |
| ζ(3) | ≈ 1.20205 69031 59594 28539 97381 61511 44999 | アペリーの定数 | 無理数 | 1977年 | 1,000,000,000 | |
| Ω | ≈ 0.56714 32904 09783 87299 99686 622 | オメガ定数 | 無理数 | |||
| l | ≈ 0.11000 10000 00000 00000 00010 00000 00000 | リウヴィル数 | 超越数 | 1844年 | ||
| F1 | ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 | 第一ファイゲンバウム数 | 超越数 | |||
| F2 | ≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 | 第二ファイゲンバウム数 | 超越数 |
