ノート:完全数
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[編集] Cohen&Sorliの論文について
以前にこの論文を読んだことがありNが完全数ならばであることを示したものだと記憶していたのですが、改めて読み直したところこれを示すには至っていないようです。実際この論文のabstractには"We describe an algorithmic approach for showing that if there is an odd perfect number then it has t distinct prime factors, and we discuss its application towards showing that ."とあり、またこの論文をReviewしたMathematical Review, 2004h:11003には"As the authors obliquely imply, they have yet to obtain the improved bound "とありました。したがって該当部分は訂正させていただきます。申し訳ありません。 Polgoe 2005年7月13日 (水) 17:36 (UTC)
[編集] Stuyvaertの定理について
定理自体は本文のすぐ上で言及したEulerの結果と、4k+1の形の素数が二つの平方数の和で表されるというFermatの定理からすぐに導かれますが、Stuyvaertがこれを示したと言う情報については MathWorld[1]にありますが、やはり具体的な文献が挙げられておらず、incomplete entry[2]に挙げられています。 Polgoe 2005年7月13日 (水) 17:36 (UTC)
2006年12月1日 (金) 16:18の版をrevertする意味が分かりません。この版で追加されているのはGrünの結果に関する言及ですが、これは(私の編集にあるとおり)専門誌に掲載された論文で事実であることが確認できます。Polgoe 2006年12月17日 (日) 20:37 (UTC)
- これについては、12月1日当時DYLAN LENNONによる荒らしへの対処中で、使用IPや編集傾向にもとづき少し過敏なrevertがあったかもしれません。ただし、現在の記事の奇完全数に関する条件はたくさん並びすぎているようにも感じます。つまり、百科事典の記事としての一般論からいえば、「完全数について説明する」ためにはあの記述すべては必要ないし、むしろ手法的に何らかのブレークスルーがあった業績に記述をしぼって先行する証明を単に拡張しただけのようなものはあえて書かないように下法が話が見えやすくなるかもしれません。--Makotoy 2006年12月17日 (日) 23:01 (UTC)
それと、不足数その他、約数の和に関連する数についての言及がありますが、本記事はあくまで完全数の記事で、記事約数が別に存在するのですから、約数の和に関する言及はそちらに移転するか、または新しく記事約数の和を分割作成するのが望ましいと思うのですがいかがでしょう。 ちなみにRichard Guyの著書では、完全数については項目B1で、不足数・過剰数などについては項目B2で、友愛数については項目B4で、社交数については項目B7で、とそれぞれ別個に項目を設けています。参考までに。Polgoe 2006年12月17日 (日) 20:37 (UTC)