カントール集合

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カントール集合（カントール-しゅうごう）は、閉区間 [0, 1] に属する実数のうち、その三進展開のどの桁にも 1 が含まれないようなもの全体からなる集合である。ゲオルグ・カントールによって考察された。幾何学的には、線分を三等分し、得られた三つの線分の真ん中のものを取り除くという操作を、帰納的に繰り返すことで作られる集合である。フラクタル次元は log(2)/log(3) で、1 よりも小さい値を持つ。カントール集合は、ルベーグ測度は 0 で、しかも非可算集合であるような集合の有名な例である。