Legge oraria del moto
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La legge oraria del moto è una legge alla base della cinematica.
Un punto materiale, infatti, si muove se la sua posizione rispetto all'osservatore varia nel tempo. Da ciò si comprende come il movimento del punto si possa esprimere in funzione della sua posizione e del tempo.
Tale legge si può rappresentare in forma tabellare o in forma continua.
Nel primo caso sono indicati i tempi e le posizioni per valori discreti, nel secondo caso, invece, si descrive la traiettoria mediante una funzione continua che restituisce la curva posizione istantanea x - istante t.
Indicando con x la posizione istantanea e con t l'istante di tempo, la forma continua della legge oraria del moto si esprime nel seguente modo:
per uno spazio monodimensionale.
Nello spazio bi e tridimensionale si aggiungono altre variabili per definire la posizione, con conseguente aggiunta di altre equazioni:
Si noti come le equazioni sopra descritte sono in realtà equazioni parametriche di una curva che si può ridurre ad un'equazione cartesiana in forma lineare:
Indice |
[modifica] Grafico spazio-tempo
Sulla base della legge oraria si traccia la curva posizione istantanea x - istante t
Immagine:Posizione istantanea - istante di tempo.gif
In tale curva sono rappresentati infiniti eventi ognuno dei quali è dato dalla posizione istantanea x e dall'istante t . In questo grafico il moto è rettilineo con velocità variabile e con inversione del moto nell'istante in cui la posizione x raggiunge il massimo valore.
Lo studio grafico della funzione di rappresentazione del movimento del punto materiale aiuta a comprendere anche il comportamento dello stesso punto per altre grandezze concernenti la cinematica (velocità e accelerazione).
[modifica] Grafico spazio-tempo in uno spazio multidimensionale
In uno spazio multidimensionale, invece, il tracciamento della curva spazio-tempo si complica e si può tracciare solo utilizzando i vettori e gli spazi vettoriali.
In questo modo la variazione del vettore posizione nel tempo fornisce la traiettoria del punto.
[modifica] Spostamento
La legge oraria del moto ritorna utilissima per calcolare lo spostamento di un punto materiale che si ottiene facilmente mediante l'utilizzo dei vettori.
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Per approfondire, vedi la voce spostamento (fisica). |
