Konstans
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A matematikában a konstans egy rögzített, de pillanatnyilag akár ismeretlen érték is lehet. Fogalmát a változóéval szokás szembeállítani, ami nem rögzített érték. A konstanst magyarul állandónak is nevezzük.
[szerkesztés] Számkonstans
Konstanson függvényekkel kapcsolatban egy rögzített, de pillanatnyilag ismeretlen számot értünk. A változókat rendszerint az angol ábécé végén álló kisbetűkkel (x, y, z) jelöljük, a konstansokat ezzel szemben az angol ábécé elejéről vett kisbetűkkel (a, b, c) szokás jelölni.
[szerkesztés] Matematikai konstans és fizikai konstans
A konstanst lehet különleges szimbólummal is jelölni, ilyen például a π (pi) vagy az e, a természetes logaritmus alapja.
A fentiek speciális esete megtalálható a fizikában, kémiában és más tudományágakban, amik a természet egyik állandó értékét számszerűsítik.
Például Albert Einstein speciális relativitáselméletében ismert a következő összefüggés:
Itt a c a vákuumbeli fénysebességet jelöli, ami a tudomány jelenlegi állása szerint minden fizikai körülmények között azonos. Ezzel szemben az m a tárgy tömegét jelöli, ami bármennyi lehet, azaz egy változó. Egy további változó az E, ami a tárgy nyugalmi energiáját jelöli, a képlet pedig egy függvényt ír le, ami megadja a tárgy által képviselt nyugalmi energiát.
[szerkesztés] Konstans tag
A konstans tag egy szám, ami a képletekben általában összeadandóként jelenik meg, mint például itt a c:
- f(x) = sinx + c.
A c konstants az f függvény konstans tagját jelenti, ami annyit jelent, hogy a c értéke nem függvénye az x-nek. A konstans tag konkrét értéke attól is függ, hogy a függvényt milyen alakban adjuk meg. Például:
- f(x) = x3 + (sinx)2 + 4
és a
- g(x) = x3 − (cosx)2 + 5
képletek ugyanazt a függvényt határozzák meg. A polinomok esetében (és azok általánosításakor f(x)=1-1/x
Based on work by 