E=mc²

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A tömeg-energia ekvivalencia a speciális relativitáselmélet egyik következménye, mely szerint a test nyugalmi energiája (E) megegyezik a tömeg (m) és a fénysebesség (c) négyzetének szorzatával:

E = mc²,

azaz a tömeg és az energia arányosak egymással.

A tömeggel rendelkező részecskéknek nyugalomban is energiája van, ún. „nyugalmi energiája”, mely különbözik a mozgási és a helyzeti energiától. Ennek ellenére a legtöbb tudós ezt csak egy különlegességnek tekintette az 1930-as évekig.

[szerkesztés] Konkrét példák az alkalmazására

A tömeg-energia ekvivalenciával magyarázható, hogyan képesek a nukleáris fegyverek hatalmas energiát termelni. Ha megmérjük az atommag tömegét, és elosztjuk a tömegszámával - melyek közül mindkettő könnyen mérhető -, kiszámolható, mekkora energia van az „atommagba zárva”. Ez lehetővé teszi, hogy kiszámítsuk, mely atommagátalakulások járnak energiafelszabadulással, és mekkorával. Az Urán maghasadáskor felszabaduló energia kiszámolható, ha tudjuk az urán atommagjának tömegét és a keletkező atommagokét: a kettő különbségének megfelelő energia meghatározható E = mc² képletből, ez lesz a felszabaduló energiát.

Hasonlóan, ha egy részecske az antirészecskéjével találkozik (például elektron pozitronnal), köcsönösen megsemmisítik egymást (annihiláció), és a felszabaduló energia általában két foton formájában távozik. (Az impulzusmegmaradás miatt kell kettő.) A fotonok összenergiája szintén az E = mc² képletből számolható, ahol m a két részecske össztömege.

Érdekes tény, hogy a Nap csupán a kisugárzott elektromágneses sugárzás miatt (kb. 3,7 · 10²⁶ W) másodpercenként 4 millió tonna (4 · 10⁹ kg) tömeget veszít. Figyelembevéve, hogy a Nap tömege 2 · 10³⁰ kg az eddig elvesztett tömege jelentéktelen a teljes tömeghez képest.

[szerkesztés] Története

Einstein csodálatos évében (Annus Mirabilis, 1905) írt negyedik dolgozatának címe „Függ-e a test tehetetlensége az energiájától?”. Ebben a relativitás axiómájának újabb következményét mutatta meg, a híres egyenletet, mely szerint a test energiája (E) nyugalomban megegyezik a (m) és a fénysebesség (c) négyzetének szorzatával.

Einstein ennek az egyenlőségnek komoly jelentőséget tulajdonított, mert megmutatta, hogy a tömeggel rendelkező részecskéknek nyugalomban is energiája van. Ennek ellenére a legtöbb tudós ezt csak egy különlegességnek tekintette az 1930-as évekig. Lise Meitnernek az osztrák–svéd fizikusnőnek a tömeg-energia ekvivalencia alapján sikerült megadni a maghasadás elméleti leírását.