Règle à calcul
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Vous avez de La règle à calcul (ou règle à calculer) est un instrument de calcul qui permet, par simple déplacement longitudinal d'échelles graduées, d'effectuer des opérations arithmétiques de base, multiplication et division, mais pas les additions. Une règle à calcul peut aussi servir à exécuter des opérations plus complexes, telles que le calcul de racines carrées ou cubiques, des calculs logarithmiques ou bien trigonométriques.
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[modifier] Son utilisation
- Avant l'invention de l'ordinateur et de la calculatrice, la règle à calcul apportait une aide appréciable dans les calculs. Avec de l'entraînement et de l'habitude, les calculs approchés pouvaient être exécutés très rapidement.
- Les règles à calcul ont été frappées d'obsolescence à l'arrivée des calculatrices électroniques et ne sont plus guère utilisées de nos jours, et la plupart sont maintenant devenues des articles de collection. Les règles circulaires sont encore toutefois utilisées pour la navigation aérienne.
[modifier] Composants
- Une règle à calcul se compose en général de trois réglettes graduées s'imbriquant l'une dans l'autre, ainsi que d'un curseur se déplacent longitudinalement.
- La réglette centrale peut coulisser par rapport aux deux autres, et permet de décaler des graduations. Elle est graduée des deux côtés : d'un côté X²y , X³ , 1/X , Xy et de l'autre les fonctions trigonométriques.
- Le curseur central facilite la lecture et l'interpolation entre les graduations; il sert également à mémoriser une valeur, lors de calculs enchaînés (règle de trois par exemple).
- Il existe aussi des versions circulaires ("cercle à calcul").
[modifier] Principe
Pour son utilisation la plus courante (la multiplication et la division), la règle à calcul utilise des échelles logarithmiques et le principe selon lequel la somme des logarithmes de deux nombres est égale au logarithme du produit des deux nombres:
- log (a) + log (b) = log (a × b).
Cela se traduit par le fait que, pour multiplier deux valeurs, il suffit d'additionner leurs longueurs représentées sur la règle, et de les retrancher pour faire une division.
Cette opération est très facile à effectuer, mais a l'inconvénient de ne pas donner les décimales, qui doivent être trouvées par une autre méthode (généralement un calcul mental approché).
Les règles à calcul servent aussi à trouver les carrés, les cubes et les fonctions trigonométriques , et, bien sûr, les opérations inverses (racines, etc.) avec d'autres échelles et l'utilisation du curseur.
[modifier] Précision
La précision d'une règle dépend de sa longueur mais aussi de la qualité de la gravure.
Les règles de 30 cm donnent une précision de l'ordre de 1/200e. Ce qui se traduit par deux décimales au voisinage de la valeur 2. La différence du nombre de décimales visibles en fonction de la valeur, n'est qu'un simple effet d'échelle.
[modifier] Construction
Il est possible d'utiliser toutes sortes de matériaux, mais, à l'époque moderne, on utilisait surtout le plastique en Occident et le bambou en Orient.
L'os et l'ivoire ont été beaucoup employés.
[modifier] Histoire
John Neper inventa en 1614 les logarithmes, bases mathématiques des règles à calcul. Edmund Gunter (1581-1626) enseignait l'astronomie au collège de Gresham. On lui doit l'invention de plusieurs instruments géométriques, tels que le secteur à l'aide duquel on trace les lignes parfaites des cadrans solaires. Il inventa l'échelle dite de Gunter ou règle logarithmique en 1620, qui simplifie les opérations de calcul. Ses œuvres, contenant ses observations astronomiques et ses découvertes, ont été imprimées à Londres, 1673, in-4.
L'anglais William Oughtred inventa en 1630 une règle à calcul circulaire. En superposant deux règles de Gunter, il créa en 1632 la première règle à calcul plus facile à transporter et à manipuler, semblable aux règles actuelles.
En 1654, Robert Bissaker fit prendre à l'instrument sa forme classique (baguette coulissante dans une forme fixe. Amédée Mannheim lui adjoint un pointeur mobile permettant une lecture plus aisée et de « stocker » un résultat intermédiaire.
L'enroulement de deux longues baguettes logarithmiques sur un cylindre permit d'obtenir une précision de calcul supérieure grâce à Otis King en 1921, puis à Fuller.
En France, l'objet se diffusa à partir de la fin de la Seconde Guerre mondiale, les marques les plus connues étant Graphoplex et Faber-Castell. Son régne se poursuivit jusqu'au milieu des années 80 malgré l'apparition des premières calculatrices, la règle étant le seul instrument autorisé lors des examens et concours. La circulaire du 28 juillet 1986 autorisant et recommandant l'emploi des calculettes pendant les épreuves des examens, la relègua finalement aux fonds de tiroirs.
Les règles à calcul subsistent encore dans certains métiers, comme la navigation aérienne. Également, certains appareils de mesures analogiques spécialisés (par exemple les posemètres) sont équipés d'un cercle à calcul intégré pour facilité l'utilisation des mesures.
D'autre part, on aurait retrouvé une règle à calcul (un cercle à calcul en fait) datant de l'antiquité romaine[1].
[modifier] Folklore
- Une 'règle à calcul programmable' est une règle sans graduation...
- Une règle à calcul simple face peut servir d'instrument de musique, comme un genre de mirliton, ce que l'on ne pourra jamais faire avec une calculatrice électronique !
- En argot scolaire, la règle à calcul est appelée bite à cu-nu.
[modifier] Liens internes
Les deux articles du wikilivre de photographie consacrés aux logarithmes et à leurs applications.
[modifier] Sources
- L'ère de la règle à calcul, C Stoll, Pour la science, sept 2006, p12-17
[modifier] Liens externes
- JavaSlide ! Une règle à calcul en Java.
- * (en) Eric's Slide Rule Site
- (en) The Oughtred society regroupe collectionneurs et amateurs de règles à calculs
