Suwak logarytmiczny

Z Wikipedii

Suwak logarytmiczny (suwak rachunkowy) – prosty przyrząd ułatwiający obliczenia, powszechnie używany przez inżynierów do końca lat 80. Wynaleziony w 1632 roku przez Williama Oughtred, zainspirowany linijką logarytmiczną Edmunda Guntera.

Spis treści 1 Podstawy działania 2 Podstawowe skale (od góry) 3 Dokładność obliczeń 3.1 Suwaki precyzyjne 4 Podstawowe działania 4.1 Odczyt liczby 4.2 Mnożenie 4.3 Dzielenie 4.4 Podnoszenie do kwadratu 4.5 Logarytmowanie 5 Bibliografia 6 Linki zewnętrzne

[edytuj] Podstawy działania

Suwak logarytmiczny działa na zasadzie dodawania logarytmów poprzez dodawanie różnej długości odcinków zaznaczonych na skali. Jest to praktyczne wykorzystanie równości: (logarytm iloczynu jest równy sumie logarytmów czynników tego iloczynu). Tym samym mnożenie sprowadza się do dodawania (w przywadku suwaka dodawania odcinków na skalach).

Suwak logarytmiczny umożliwia mnożenie, dzielenie i wiele innych działań np. logarytmowanie, potęgowanie, pierwiastkowanie. Spełnia rolę tablic trygonometrycznych. Niekiedy posiada dodatkowe znaczniki lub skale pozwalające szybko obliczać powierzchnię koła, ciężar i wytrzymałość prętów itp.

Najczęściej wykonany jest w postaci linijki o długości skali 25 lub 12,5 cm z przesuwką i okienkiem, ale bywają także suwaki okrągłe. Wykonywane są także suwaki do specjalnych zadań np. na tej zasadzie działa tabela naświetlań w fotografii czy "komputer samochodowy" z lat 60. Mimo swojej prostoty, pod względem szybkości działania może konkurować z kalkulatorem. Do wad należy brak możliwości dodawania i odejmowania w większości modeli (niektóre suwaki mają wbudowany sumator do dodawania i odejmowania jak np. suwaki firmy Castell), oraz ograniczona dokładność (2–3 cyfry znaczące dla typowego suwaka). Wiele wzorów wymagających dodawania lub odejmowania można przekształcić do postaci zawierającej tylko zwiększenie albo zmniejszenie zawartości o jeden. Dodanie 1 jest łatwe w pamięci.

W Polsce suwaki produkowane były seryjnie przez firmę Skala ze skalą o długości 25 i 12,5 cm.

[edytuj] Podstawowe skale (od góry)

(w nawiasach alternatywne oznaczenia literowe)

• na linijce
  • log(x) (F)
  • x³ (E)
  • x² (D)
• na przesuwce
  • x² (C)
  • 1/x (G)
  • x (B)
• na linijce
  • x (A)
  • sin(x) (S)
  • tg(x) (T)
  • s-t(x) – sinus i tangens małych kątów (S,T)
• niektóre suwaki zawierały dodatkową podziałkę funkcji:

ułatwiającą np. rozwiązywanie trójkątów.

[edytuj] Dokładność obliczeń

Dokładność obliczeń wykonywanych przy pomocy suwaka jest zależna od precyzji wykonania suwaka i umiejętności operatora. Zakładając poprawne wykonanie suwaka, oraż że operator potrafi odróżnić na podziałce odległość 0,25mm, wówczas dokładność odczytu można wyliczyć ze wzoru: gdzie l jest długością skali suwaka podaną w milimetrach. Stąd wniosek, że im dłuższa skala, tym większa dokładność odczytu. Dla standardowego suwaga o długości 250mm, błąd wynosi 0,1% odczytywanej liczby.

[edytuj] Suwaki precyzyjne

Istnieją także suwaki precyzyjne, gdzie podziałkę liczb naturalnych podzielono na dwie części.

• Pierwszą, zawierającą liczby od 1 do umieszczono w miejscu podziałek (C) i (D)
• Drugą, zawierającą liczby od do 10 umieszczono w miejscu podziałek (A) i (B)

Pozwala to uzyskać dokładność, jak na zwykłym suwaku, o dwukrotnie dłuższej skali.

[edytuj] Podstawowe działania

[edytuj] Odczyt liczby

Podstawowa skala suwaka (A),(B) zawiera liczby z zakresu od 1 do 10. Można jednak na niej zaznaczyć dowolną liczbę, ponieważ podczas obiczeń liczby traktuje się jako szereg cyfr bez przecinka i bez początkowych zer. Tak więc liczby 0,01234; 1234; 12,34; 1,234 itp. zajmują na podziałce A to samo miejsce. Podczas wykonywania obliczeń położenie przecinka należy obliczać w pamięci.

[edytuj] Mnożenie

• Na podziałce (A) znależć pierwszy czynnik iloczynu i ustawić nad nim "1" lub "10" podziałki (B).
• Na podziałce (B) odnaleźć drugi czynnik i ustawić na nim kresę okienka.
• Kresa wskazuje na podziałce (A) wynik mnożenia (pamiętać o ustaleniu ilości miejsc dziesiętnych).

[edytuj] Dzielenie

• Na podziałce (A) ustawić kresę okienka na dzielnej.
• Podziałkę (B) ustawić tak, aby dzielnik znalazł się pod kresą okienka.
• Wynik ilorazu znajduje się pod "1" lub pod "10" przesuwki.

[edytuj] Podnoszenie do kwadratu

• Ustawić kresę okienka na skali (A) na podstawie potęgi.
• Odczytać wynik potęgowania ze skali (D)

Analogicznie (przez wykorzystanie skali (E) wykonuje się podnoszenie do sześcianu. Obliczanie odpowiednich pierwiastków wykonuje się w sposób odwrotny.

[edytuj] Logarytmowanie

• Ustawić kresę okienka na liczbie logarytmowanej na podziałce (A)
• Odczytac mantysę logarytmu z podziałki (F)

[edytuj] Bibliografia

• mgr inż. Heliodor Chmielewski - Logarytmiczny suwak rachunkowy - Państwowe Wydawnictwa Techniczne 1960

[edytuj] Linki zewnętrzne

• Opis wykonania suwaka okrągłego (po angielsku)
• Model działającego suwaka na ekranie