Identités remarquables
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Vous avez de En mathématiques, on appelle identités remarquables certaines égalités vraies dans tout anneau commutatif (c'est-à-dire abélien) (qui doit parfois être unitaire), donc en particulier dans l'ensemble des entiers relatifs, dans l'ensemble des réels, dans l'ensemble des nombres complexes, ou dans des anneaux de polynômes. Elles servent en général à accélérer les calculs, à simplifier certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions.
On peut citer les plus connues, valables dans un anneau commutatif unitaire A, pour tout couple (a,b) d'éléments de A et pour tout entier n :
Trinôme carré parfait
Trinôme carré parfait
Différence de carrés
Quadrinôme cube parfait
Quadrinôme cube parfait
Qui se généralise en :
qui porte le nom de formule du binôme
Notation : dans les formules ci-dessus les C sont les coefficients binomiaux 
où i! désigne la factorielle de i.
[modifier] Voir aussi
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