Coût marginal

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Le coût marginal est le coût supplémentaire induit par la dernière unité produite. Il est donc le cout supplémentaire que l'individu concerné va supporter en consommant une unité additionnelle. Lorsque le cout marginal augmente, le coût d'opportunité diminue. C'est un apport des marginalistes.

Mathématiquement, le coût marginal s'exprime ainsi : $C_m = \frac{d C_T}{d q}$ .

Autrement dit, c'est la dérivée du coût total, $\ C_T (q)$ par rapport à la quantité produite $q$ .

[modifier] Exemples

Dans son livre Who is afraid of Big Blue ?, Regis McKenna affirme que le prix de vente d'un ordinateur 370/138 de son époque est de 2 millions de dollars, correspondant à une marge d'environ 30% sur son coût moyen de fabrication si les prévisions de vente étaient réalisées. En revanche, le coût marginal de chaque 370/138 produit au-delà des prévisions est indiqué par lui comme de "seulement" 50 000 dollars, car les études sont déjà réalisées et les chaînes de production en place. Cela rendait la vente additionnelle très intéressante.

Supposons une production d'un bien y (total de la production : Y), avec un facteurs : x . Nous avons la fonction de production suivante : $Y = 3.x + 20 \,$

Si nous dérivons (cf. ci-dessous), le coût marginal du produit est de 3. Les rendements d'échelle sont donc croissants (car > 1, cf. économie d'échelle), le producteur a donc intérêt à augmenter sa production. Nous notons ici que le coût marginal est constant (il peut être variable, selon le type de fonction que l'on a, par exemple si on a Y = x² + 3x + 5, on a Cm = 2x + 3, donc il varie en fonction de x). Détails : supposons le prix de 'x' étant de 1. Ne rien produire coûte 20 ( $Y_0 = 3 x 0 + 20 \,$ ) ; Le 1er produit coûte $Y_1 = 3.1+20 = 23 \,$ ; 2 produits coûtent $Y_2 = 3.2 + 20 = 26 \,$ ; produire 3 biens coûte $Y_3 =3.3 + 20 = 29 \,$ etc. Ainsi, le premier produit coûte 3 ( $Y_1 - Y_0 = 3 \,$ ), le second (et uniquement le second, pas le 1er !) coûte 3 ( $Y_2 - Y_1 = 3 \,$ , le 3ème coûte 3 ( $Y_3 - Y_2 = 3 \,$ . Nous vérifions bien le résultat précédant, à savoir la dérivée de 3x+20 = 3 (cf. formules de dérivation en mathématiques).