Cost marginal

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Costuri

Funcţia costurilor marginale este prima derivată a funcţiei costurilor.

Costul marginal exprimă cât de mult se modifică costurile, atunci când producţia unui bun creşte (în general cu o unitate infinitezimală). Această valoare poate fi, bineînţeles, chiar negativă. Costurile marginale intersectează costurile medii întotdeauna în punctul de minim al acestora. Acest lucru este în relaţie cu faptul că tangenta funcţiei costurilor şi dreapta care porneşte din origine şi se aplică funcţiei costurilor, au aceeaşi înclinaţie. De aici reiese că $\frac {C(x)}{x}$ , costurile medii, sunt în acest punct egale cu costurile marginale, C'(x).
În cazul costurilor marginale descrescătoare, punctul de intersecţie al celor două curbe se află în punctul de maxim al costurilor medii.

În cazul concurenţei perfecte (adaptarea cantităţii), preţul este fixat astfel încât să fie egal cu costurile marginale, pentru a obţine un profit maxim.

În cazul unui monopol normal există o arie, unde costurile marginale crescătoare intersectează curba descrescătoare a vânzărilor. În acest punct de intersecţie se află combinaţia între cantitatea oferită şi preţul obţinut care maximizează câştigul total al monopolistului. Acest preţ este, ceteris paribus, mai mare decât preţul fixat de cei care adaptează cantitatea, iar cantitatea oferită mai mică decât în cazul concurenţei perfecte.

În cazul unui „monopol natural“ costurile medii scad în funcţie de cantitate. În acest caz nu există un punct de intersecţie între costurile marginale şi costurile medii, deoarece costurile marginale se află întotdeauna sub costurile medii. De aceea, un astfel de monopolist nu poate să-şi acopere costurile cu costurile marginale, ci trebuie să fixeze cel puţin un preţ egal cu costurile medii. Doar atunci când costurile marginale depăşesc costurile medii, preţul poate egala costurile marginale, pentru a putea fi acoperite toate costurile.

Dacă costurile marginale sunt mai mari decât costurile medii, fără costuri fixe, este atins pragul minim de rentabilitate. Dacă o întreprindere produce sub pragul minim de rentabilitate, nu i se rentează să producă mai departe, deoarece nu poate acoperi nici măcar costurile variabile.

Este mai bine atunci când costurile marginale depăşesc costurile medii, incluzând şi costurile fixe. Din acest punct, pragul optim de rentabilitate, producătorul obţine profit.

Formula costurilor marginale (prima derivată a funcţiei costurilor, în funcţie de x):
$C'(x)=\frac{dC}{dx}$

[modifică] Explicaţie matematică a punctului de intersecţie dintre costurile medii şi costurile marginale

Pentru exprimarea punctului de minim al costurilor medii trebuie ca derivata funcţiei costurilor medii să fie egală cu zero:
$\left( \frac{C(x)}{x} \right)^\prime = 0$

Din aceasta se obţine:
$\frac{C(x)^\prime \cdot x - C(x)}{x^2} = 0$

Pentru $x \ne 0$ reiese:
$C(x)^\prime = \frac{C(x)}{x}$
Aceasta corespunde, în mod matematic, punctului de intersecţie a costurilor marginale C' cu costurile medii $\frac {C(x)}{x}$ .