Canonique (mathématiques)
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Vous avez de En mathématiques, canonique qualifie ce qui semble à tous comme le plus simple, le plus porteur de sens ou ce qui facilitera des manipulations ultérieures. Dans le cadre de la formalisation des mathématiques, la recherche et la création d'objets canoniques prend une grande importance. Le premier contact d'un étudiant avec un objet canonique est la forme canonique d'un polynôme du second degré mais on trouve une infinité d'objets canoniques dont voici une liste non exhaustive:
- décomposition canonique d'un entier en produit de puissances de nombre premier (voir Décomposition en produit de facteurs premiers)
- forme canonique d'une équation de cercle :
- forme canonique d'une fonction logique (voir Algèbre de Boole). C'est celle obtenue en lisant directement la table de vérité: c'est une somme de produits contenant toutes les variables sous forme simple ou sous forme de leur contraire.
- forme canonique de Jordan d'une matrice carrée (voir réduction de Jordan)
- base canonique
- surjection canonique d'un ensemble E sur son ensemble quotient
qui à x associe la classe de x - Décomposition canonique d'une application de E vers F (voir fonction (mathématiques) )
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