Antenne réseau à commande de phase

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En télécommunication, une antenne réseau à commande de phase ^[1] (phased array antenna en anglais) est formée d'un groupe d'émetteurs dont la phase relative des signaux respectifs varie d'un à l'autre de telle sorte que le patron d'émission du réseau est directionnel. Ainsi en changeant la phase relative des composantes, on change la direction privilégiée d'émission.

Antenne réseau à commande de phase pour satellite (Source: NASA)

[modifier] Histoire

Cette technologie a été développée pour la radio-astronomie vers 1946, par Antony Hewish et Martin Ryle, à l'Université de Cambridge. Ils ont obtenu un Prix Nobel de physique après leur travaux sur plusieurs grands radiotélescopes utilisant ce concept.

[modifier] Principe

Patron simulé d'émission à plusieurs sources

Une telle antenne utilise le principe d'interférence, ou interférométrie, par N ouvertures. Comme chaque émetteur de l'antenne agit comme une fente, leur patron de diffraction peut être calculé en additionnant le changement de phase Φ au terme de frange.

Commençons par le patron de diffraction de la N^e ouverture :

$\psi ={{\psi }_0}\left[\frac{\sin \left(\frac{{\pi a}}{\lambda }\theta \right)}{\frac{{\pi a}}{\lambda }\sin\theta}\right]\left[\frac{\sin \left(\frac{N}{2}{kd}\sin\theta\right)}{\sin \left(\frac{{kd}}{2}\sin\theta \right)}\right]$

Ajoutons maintenant un terme Φ à $\begin{matrix}kd\sin\theta\,\end{matrix}$ du second terme:

$\psi ={{\psi }_0}\left[\frac{\sin \left(\frac{{\pi a}}{\lambda }\sin \theta\right)}{\frac{{\pi a}}{\lambda }\sin\theta}\right]\left[\frac{\sin \left(\frac{N}{2}\big(\frac{{2\pi d}}{\lambda }\sin\theta + \phi \big)\right)}{\sin \left(\frac{{\pi d}}{\lambda }\sin\theta +\phi \right)}\right]$

En prenant le carré de la fonction d'onde, on obtient l'intensité de l'onde.

$I = I_0{{\left[\frac{\sin \left(\frac{\pi a}{\lambda }\sin\theta\right)}{\frac{{\pi a}}{\lambda } \sin [\theta ]}\right]}^2}{{\left[\frac{\sin \left(\frac{N}{2}(\frac{2\pi d}{\lambda} \sin\theta+\phi )\right)}{\sin \left(\frac{{\pi d}}{\lambda } \sin\theta+\phi \right)}\right]}^2}$

$I =I_0{{\left[\frac{\sin \left(\frac{{\pi a}}{\lambda } \sin\theta\right)}{\frac{{\pi a}}{\lambda } \sin\theta}\right]}^2}{{\left[\frac{\sin \left(\frac{\pi }{\lambda } N d \sin\theta+\frac{N}{2} \phi \right)}{\sin \left(\frac{{\pi d}}{\lambda } \sin\theta+\phi \right)}\right]}^2}$

Maintenant, espaçons les émetteurs de $d=\begin{matrix}\frac{\lambda}{4}\end{matrix}$ apart. On choisit ce facteur pour d par simplification, mais n'importe quel fraction de la longueur d'onde fait l'affaire.

$I =I_0{{\left[\frac{\sin \left(\frac{\pi }{\lambda } a \theta \right)}{\frac{\pi }{\lambda } a \theta }\right]}^2}{{\left[\frac{\sin \left(\frac{\pi }{4} N \sin\theta+\frac{N}{2} \phi \right)}{\sin \left(\frac{\pi }{4} \sin\theta+ \phi \right)}\right]}^2}$

Le sinus atteint son maximum à $\begin{matrix}\frac{\pi}{2}\end{matrix}$ , permettant de mettre le nominateur du second terme = 1.

$\frac{\pi }{4} N \sin\theta+\frac{N}{2} \phi = \frac{\pi }{2}$

$\sin\theta=\Big(\frac{\pi }{2} - \frac{N}{2} \phi \Big)\frac{4}{N \pi }$

$\sin\theta=\frac{2}{N}-\frac{2\phi }{\pi }$

Donc si N augmente, l'équation sera dominée par le terme $\begin{matrix}\frac{2\phi}{\pi}\end{matrix}$ . Comme le sinus oscille entre −1 et 1, nous pouvons voir que régler $\phi=-\begin{matrix}\frac{\pi}{2}\end{matrix}$ va donner un maximum d'énergie à: $\theta = \sin^{-1}(1) = \begin{matrix}\frac{\pi}{2}\end{matrix} = 90^{\circ}$ Si nous voulons donc ajuster l'angle d'émission maximale, il suffit d'ajuster le changement de phase φ entre les émetteurs individuels. En fait, le changement de phase correspond à l'angle négatif du maximum de signal. Une démonstration similaire montre que le dénominateur de l'équation est minimisé par le même facteur.

[modifier] Utilisations

Télécommunications: les stations AM utilisent des émetteurs à commande de phase pour améliorer leur couverture vers les zones urbaines au dépend des zones moins populeuses. La variation de la hauteur et de l'effet de l'ionosphère rend nécessaire des ajustements diurnes et nocturnes au patron d'émission.

Radars: le radar tridimensionnel à balayage électronique utilise ce principe pour sonder l'atmosphère sans avoir à utiliser une antenne mobile. D'un coût importants, les utilisateurs principaux de ce genre de radar sont surtout les militaires qui doivent suivre des cibles très agiles qui échapperaient aux antennes conventionnelles. Les profileurs de vents sont également des antennes en réseau.

Astronautique: des satellites comme le MESSENGER en route vers Mercure (arrivé prévue le 12 mars 2011), utilisent ce type d'antenne pour leurs télécommunications. Ces antennes sont hautement orientables, sans pièces mécaniques et, selon la longueur d'onde utilisée, très compactes.

Recherches: un projet de recherche de la NOAA utilise un ancien radar de la US Navy pour voir si le concept serait utile dans les radars météorologiques.