Diffraction

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La diffraction est le comportement des ondes lorsqu'elles rencontrent un obstacle qui ne leur est pas complètement transparent ; le phénomène peut être interprété par la diffusion d'une onde par les points de l'objet. La diffraction se manifeste par le fait qu'après la rencontre d'un objet, la densité de l'onde n'est pas conservée selon les lois de l'optique géométrique.
La diffraction s'observe avec la lumière, mais également avec le son, les vagues, les neutrons, les rayons X (une onde électro-magnétique comme la lumière) ou la matière. Elle est une signature de la nature ondulatoire d'un phénomène.
Pour être mise en évidence clairement, l'obstacle que rencontre l'onde doit avoir une taille caractéristique relativement petite par rapport à la distance à laquelle l'observateur se place. Si l'observateur est proche de l'objet, il observera l'image géométrique de l'objet : celle qui nous apparaît habituellement. La diffraction des particules de matière, c'est-à-dire l'observation des particules de matière projetées contre un objet, permet de prouver que les particules se comportent aussi comme des ondes (voir l'article Dualité onde-particule).
Plus la longueur d'une onde est grande par rapport à un obstacle, plus cette onde aura de facilité à contourner, à envelopper l'obstacle. Ainsi les grandes ondes (longueurs d'ondes hectométriques et kilométriques) peuvent pénétrer dans le moindre recoin de la surface terrestre tandis que les retransmissions de télévision par satellite ne sont possibles que si l'antenne de réception 'voit' le satellite.
Concernant l'approche calculatoire, deux méthodes peuvent être utilisées. Premièrement, on peut considérer que chaque surface élémentaire de l'objet émet une onde sphérique proportionelle à cette surface (principe de Huygens-Fresnel), et on somme (ou on intègre) la contribution de chaque surface. Deuxièmement, pour expliquer totalement la figure de diffraction, on utilise la théorie de Kirchoff.

La diffraction est donc en fait le résultat de l'interférence des ondes diffusées par chaque point.

Cette notion d'interférence prend toute son ampleur lorsque l'objet a une structure périodique (réseau). Dans ce cas, l'objet peut être représenté comme une cellule élémentaire répétée à intervalles réguliers. Le résultat de l'onde est alors la superposition - l'interférence - des ondes diffractées par les différentes cellules (la cellule unitaire étant elle-même composée de points qui diffusent chacun l'onde). C'est ce phénomène qui cause l'irisation par un CD-ROM.

Au niveau de l'approche, on a donc deux niveaux d'interférence : la cellule unitaire (diffraction par une seule cellule), et entre les cellules (diffraction de l'objet complet).

Si l'on considère la diffraction par une couche mince, on a une réflexion de la lumière aux deux interfaces de la couche. La figure d'interférence obtenue (par exemple, les irisations d'une mince couche d'huile) résulte de l'interférence des ondes diffusée par les deux interfaces.

[modifier] Historique

Historiquement la diffraction a été découverte avec la lumière en 1665 par Grimaldi. Elle fut interprétée correctement comme un comportement ondulatoire par Huyghens, puis étudiée par Fresnel et Fraunhoffer suite aux expériences d'Young (trous d'Young).

Pour des raisons historiques, on distingue encore la diffraction des interférences alors qu'il n'y a pas lieu de le faire : ces deux comportements dérivent de la nature ondulatoire d'un phénomène et ne vont pas l'un sans l'autre.

[modifier] Approche théorique

L'origine de la diffraction est la nature ondulatoire du phénomène et pour l'aborder il faut donc en théorie remonter à l'équation d'onde. On peut montrer qu'une bonne approximation de la solution d'un problème de diffraction est donnée par le principe de Huygens-Fresnel dans certaines conditions bien précises (approximation paraxiale, c'est-à-dire l'observation à relativement grande distance par rapport aux dimensions de l'obstacle). Ce principe est fondé sur l'idée qu'on peut considérer chaque point d'un front d'onde comme une source secondaire et que l'onde observée un peu plus loin est le résultat des interférences entre ces sources ponctuelles. Une telle vision des choses est rendue possible grâce à la linéarité de l'équation d'onde.

L'optique de Fourier est le domaine qui traite du comportement ondulatoire de la lumière à travers un système de lentilles et d'ouvertures dans l'approximation paraxiale. Pour simplifier les calculs, on utilise souvent la notion de produit de convolution.

Voir l'article détaillé Théorie de la diffraction.

[modifier] Exemples de phénomènes de diffraction

$Diffraction par un trou circulaire$

Diffraction par un trou circulaire

$Diffraction par un trou carré$

Diffraction par un trou carré

Exemple typiques en mécanique des fluides :

Vagues pénétrant dans un port en contournant une jetée

Exemples typiques en acoustique :

trompes des alarmes allongées verticalement (permet la diffusion du son horizontalement)
les portes presque fermées laissent quand même passer un haut niveau sonore : diffraction par l’entrebâillement

Exemples typiques en optique :