Vikipedio:Projekto matematiko/Dutermo

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Dutermo
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Por alia (uzantoj, uzantas), vidi dutermo (apartigilo).

En rudimenta algebro, dutermo estas polinomo kun du (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas): la (sumo, sumi) de du (unutermoj, unutermas, monomoj, monomas). Ĝi estas la plej simpla speco de polinomo.

[redaktu] (Ekzemploj, Ekzemplas)

$a + b \quad$
$x+3 \quad$
${x \over 2} + {x^2 \over 2}$
$v t - {1 \over 2} g t^2$

La (produkto, produto) de dutermo + b kun faktoro c estas ricevita per distribuanta la unutermo:

$c (a + b) = c a + c b \$

La (produkto, produto) de du (dutermoj, dutermas, binomoj, binomas) + b kaj c + d estas ricevita per distribuanta dufoje:

$(a + b)(c + d) = (a + b) c + (a + b) d \$

$= a c + b c + a d + b d \quad$ .

La kvadrato de dutermo + b estas

$(a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \quad$

kaj la kvadrato de la dutermo - b estas

$(a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2. \quad$

La dutermo $a 2 - b 2$ povas esti faktorita kiel la (produkto, produto) de du alia (dutermoj, dutermas, binomoj, binomas):

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). \quad$

Dutermo estas lineara se ĝi estas de la (formo, formi)

$a x + b \quad$

kie a kaj b estas (konstantoj, konstantas) kaj x estas (variablo, varianta).

Kompleksa nombro estas dutermo de la (formo, formi)

$a + i b \quad$

kie mi estas la kvadrata radiko de minus unu.

La (produkto, produto) de paro de lineara (dutermoj, dutermas, binomoj, binomas) x + b kaj c x + d estas:

$a x + b \quad$

$c x + d \quad$

$----------- \quad$

$a c x^2 + \ \ \ c b \, x \quad$

$\ \ \ \ \ a d x \ \ \ \ \ \, + b d \quad$

$----------- \quad$

$a c x^2 + (c b + a d) x + b d \quad$

Dutermo + b altigita al la n^{(th, -a)} povo, (prezentita, prezentis) kiel

$(a + b)^n \quad$

povas esti elvolvita per la duterma teoremo aŭ Paskala triangulo. Paskala triangulo estas ne bona al uzi kun grandaj nombroj sed kiel regulo de thumb estos sufiĉi kie la povo ne superi 7.