Кольцо главных идеалов
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Кольцо главных идеалов — кольцо, каждый идеал которого является главным. В случае некоммутативного кольца различают кольцо главных правых идеалов и кольцо главных левых идеалов.
Все кольца главных идеалов являются кольцами Безу.
[править] Примеры
- Все евклидовы кольца, в том числе, кольцо целых чисел
, являются кольцами главных идеалов. - Пример кольца, не являющегося кольцом главных идеалов — кольцо многочленов
![\R[x,y]](../../../math/d/1/1/d11014f1c13561ceed1f890d0053a0f5.png)
. В нём идеал, порождённый 
не является главным, то есть, не может быть порождён одним элементом кольца.
