Układ sterowania
Z Wikipedii
Układ sterowania - w robotyce jest to sposób przedstawiania układów dynamicznych w postaci blokowej. Z układami sterowania związane są takie pojęcia jak sterowalność, obserwowalność, punkt równowagi, nawiasy Liego, macierz Kalmana, itd. Jest to taki układ, który składa się z obiektu sterowania i oddziałającego na niego urządzenia.
Spis treści |
[edytuj] Wstęp
W świecie materialnym wiele zachodzących zjawisk może być przedstawianych jako procesy. Może to być przykładowo zamiana energii mechanicznej w elektryczną, utlenianie się metali itd. Część procesów można opisać stosując wzory bądź opis słowny. Te, które opisane są wzorami, przedstawić można także w sposób graficzny. Na rysunku oprócz samego procesu pokazane jest także wejście oraz wyjście, czyli wartości wpływające na proces oraz wynik jego działania. Dzięki odpowiedniemu oddziaływaniu jesteśmy w stanie (o ile na proces można wpływać) osiągnąć oczekiwany rezultat.
Jeżeli proces można opisać za pomocą równań (a w szczególności w postaci układu równań różniczkowych), to może być on przedstawiony jako układ sterowania. W układzie wyróżnić można wejścia oraz wyjścia, a także stan. Pojawić się w nim mogą także elementy związane z automatyczną regulacją stanu układu (np. w automatyce będzie to regulator PID).
[edytuj] Definicja
Układ sterowania (obiekt) w ogólności zapisany jest jako układ równań:
- y = h(x,u)
gdzie:
- u - wektor sterowania u = (u1,u2,...,um),
- x - wektor stanu x = (x1,x2,...,xn),
- y - wektor wyjścia y = (y1,y2,...,yp).
Najczęściej spotykane są układy afiniczne (w których wyjście jest niezależne od sterowania i w których występuje dryf (f(x))):
- ,
- y = h(x)
oraz bezdryfowe układy:
- ,
- y = h(x).
Dryfem nazywamy pamięć układu dynamicznego, czyli wpływ historii na obecne wartości wektora stanu.
[edytuj] Ogólna postać
Funkcje f(x),g(x),h(x) zapisać możemy pod postacią macierzy:
- f(x) = Ax,
- g(x) = B,
- h(x) = Cx,
dzięki czemu uzyskujemy ogólną postać:
- y = Cx
[edytuj] Podział
[edytuj] Liniowe
Liniowe układy sterowania występują najczęściej w automatyce i charakteryzują się tym, że wszystkie zależności mają postać typu: y = 2 * x1 + 3 * x2. Do badania sterowalności i obserwowalności takich układów służą: macierz Kalmana, kryterium Hautusa, macierz Grama.
[edytuj] Nieliniowe
Nieliniowe układy sterowania występują głównie w robotyce i zależności w nich występujące przedstawić można jako: . Przy badaniu takich układów stosowany jest portret fazowy oraz metody Lapunowa. Z tymi układami związane jest także pojęcie punktu równowagi.
[edytuj] Otwarty
Otwarty układ sterowania, zwany układem sterowania, jest to taki układ, w którym na urządzenie sterujące nie oddziałują wielkości sterujące w obiekcie
[edytuj] Zamknięty
Zamknięty układ sterowania, zwany układem regulacji automatycznej, jest to taki układ, w którym na urządzenie sterujące oddziałują wielkości sterujące w obiekcie
[edytuj] Zobacz też
[edytuj] Bibliografia
- T.Kaczorek, A.Dzieliński, W.Dąbrowski, R.Łopatka - Podstawy teorii sterowania. WNT 2005r. (ISBN 83-2042-967-6)