Число

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Число́ — це абстрактна сутність, що використовується для опису кількості.

Зміст 1 Типи чисел 1.1 Натуральні числа 1.2 Цілі числа 1.3 Раціональні числа 1.4 Дійсні числа 1.5 Комплексні числа 1.6 Інші типи чисел 2 Історія чисел

[ред.] Типи чисел

Існують різні типи (множини) чисел.
Послідовність

[ред.] Натуральні числа

Натуральні числа 1,2,... використовуються при лічбі об'єктів. Множина натуральних чисел позначається .

[ред.] Цілі числа

Якщо до натуральних чисел додати ще від'ємні числа та нуль, то ми отримаємо цілі числа . Цілі числа в математиці вивчають в рамках теорії чисел.

[ред.] Раціональні числа

Відношення між цілими і натуральними числами називається раціональними числами, або звичайними дробами. Множина всіх раціональних чисел позначається .

[ред.] Дійсні числа

Якщо до раціональних чисел додати всі нескінченні і неперіодичні десяткові дроби, так звані ірраціональні числа, то ми отримаємо дійсні числа .

[ред.] Комплексні числа

Дійсні числа, в свою чергу, можуть бути розширені до комплексних чисел .

[ред.] Інші типи чисел

Комплексні числа можуть бути розширені до кватерніонів . Необхідно відмітити, що для кватерніонів втрачається комутативність при множенні.

В свою чергу октоніни є розширенням кватерніонів, і втрачають властивість асоціативності.

В математиці для множин існує величина - потужність множини, аналогічна кількості елементів в множині для скінченних множин. Розширення потужності на нескінченні множини призвело до подальшого узагальнення поняття числа. Зараз говорять про кардинали або, що те саме, кардинальні числа, котрі описують множини із будь-якої кількості елементів - скінченного чи нескінченного.

[ред.] Історія чисел

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Статті з математики пов'язані з числами

Число | Натуральні числа | Цілі числа | Раціональні числа | Constructible numbers | Алгебраїчні числа | Computable numbers | Дійсні числа | Комплексні числа | Split-complex numbers | Bicomplex numbers | Гіперкомплексні числа | Кватерніони | Октоніни | Седеніони | Superreal numbers | Hyperreal numbers | Surreal numbers | Nominal numbers | Ординальні числа | Кардинальні числа | p-adic numbers | Послідовності натуральних чисел | Математичні константи | Великі числа | Нескінченність