Špirála (matematika)
Z Wikipédie
Špirála alebo závitnica je krivka, ktorá sa otáča okolo stredového bodu (príp. osi) a podľa smeru otáčania sa k nemu približuje alebo odďaľuje.
[úprava] Dvojrozmerné špirály
Dvojrozmerné špirály možno opísať polárnymi súradnicami, kde rádius "r" je konštantnou monotónnou funkciou φ.
Dôležitými druhmi dvojrozmerných špirál sú:
- Archimedova špirála: r = a + bφ
- klotoida
- Fermatova špirála: r = φ1/2
- hyperbolická špirála: r = a/φ
- berla(?lituus) : r = 1/φ1/2
- logaritmická špirála: r = abφ; túto možno nájsť v prírode
- Fibonacciho špirála a zlatá špirála: sú špeciálne prípady logaritmickej špirály
[úprava] Trojrozmerné špirály
Tak ako v prípade dvojrozmerných špirál je r spojitá monotónna funkcia φ.
Pre jednoduché trojrozmerné špirály je treťou premennou h (výška) spojitá monotónna funkcia φ.
Napríklad kužeľovú skrutkovicu možno definovať ako špirála na kužeľovej ploche, pričom vzdialenosťou k vrcholu je exponenciálna funkcia φ.
