Spiraal
|
Een spiraal is een curve die rond een punt draait en steeds verder (dichter) dit punt nadert.
Een spiraal kan eenvoudig getekend worden door twee potloden met een touw te verbinden. Als je nu een potlood in een punt houdt en de andere errond laat draaien (met gespannen touw), dan zal je een spiraalvormige streep trekken (want het touw wordt steeds korter; het wordt rond het andere potlood gewonden).
[bewerk] Twee-dimensionale spiralen
Met poolcoördinaten kan je een spiraal beschrijven door r(θ) (straal in functie van hoek) te tekenen. Een cirkel is dan een bijzonder geval met r = cst. (constante straal).
Enkele belangrijke voorbeelden:
- Archimedes-spiraal: r = a + bθ
- hyperbolische spiraal: r = a/θ
- logaritmische spiraal: r = abθ; (in de natuur kunnen benaderingen hiervan gevonden worden)
- Fermat-spiraal: r = θ1/2
- lituus: r = 1/θ1/2
[bewerk] Drie-dimensionale spiralen
Net als bij de twee-dimensionale is r functie van θ.
Bij 3D-spiralen is de derde variabele h (hoogte) ook functie van θ.
De helix en vortex zijn speciale gevallen van drie-dimensionale spiralen.
