Формула Келли
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Формула Келли — формула, которая показывает оптимальную долю капитала, которой можно рискнуть в одной сделке. Применяется в управлении капиталом при игре на финансовых рынках, в азартных играх и др.
Рассматривается следующая ситуация. Участник при каждой сделке может с вероятностью p получить прибыль в A раз превышающую поставленный капитал x или с вероятностью q = 1 − p получить убыток в B раз превышающий ставку x. Ставится задача — какую долю общего капитала K надо каждый раз ставить, чтобы максимизировать среднюю величину логарифма прибыли при большом числе повторяемых сделок.
Обозначим долю капитала f = x / K.
Формула Келли гласит, что оптимальное значение
(предполагается, что математическое ожидание сделки положительно, то есть pA − qB > 0).