Уравнение состояния идеального газа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Уравнение состояния

Статья является частью серии «Термодинамика».
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править

Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

$p\cdot V_\mu = R\cdot T$ , где:

$p$ — давление,
$V μ$ — молярный объём,
$T$ — абсолютная температура,
$R$ — универсальная газовая постоянная.

Так как $V_\mu=\frac{V}{\nu}$ , где $ν$ — количество вещества, а $\nu = \frac{m}{\mu}$ , где m — масса, $μ$ — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

$pV=\frac{m}{\mu}RT$

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева.

Уравнение можно записать в виде:

$\frac{p\cdot V}{T} = \nu\cdot R$

$\frac{p\cdot V}{T} = const$

Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:

$p = const \Rightarrow \frac{V}{T} = const$ — закон Гей-Люссака

$V = const \Rightarrow \frac{p}{T} = const$ — закон Шарля (второй закон Гей-Люссака, 1808 г.)

С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: Объемы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных соединений как простые целые числа. Например, 1 объём водорода соединяется с 1 объёмом хлора, при этом образуются 2 объёма хлороводорода:

Н₂+Сl₂ = 2НСl

1 объём азота соединяется с 3 объёмами водорода с образованием 2 объёмов аммиака:

N₂+3H₂ = 2NH₃

$T = const \Rightarrow p\cdot V = const$ — закон Бойля — Мариотта

Закон Бойля — Мариотта назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1676 году.

В некоторых случаях (в Газовой динамике) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме

$p=(\gamma - 1)\rho \varepsilon$