Теорема Морлея
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Одна из самых удивительных теорем геометрии треугольника, была открыта в 1904 году Франком Морлеем (Frank Morley). Тогда он упомянул об этой теореме своим друзьям, а опубликовал её двадцать лет спустя в Японии. За это время она была независимо опубликована как задача в журнале «Educational Times». Теорема утверждает:
| Точки пересечения смежных трисектрис углов произвольного треугольника являются вершинами равностороннего треугольника. |
На чертеже справа, три разноцветных угла при каждой вершине большого треугольника равны. Теорема утверждает что независимо от выбора большого треугольника, маленький фиолетовый треугольник будет равносторонним.
[править] Ссылки
- Г.С.М.Коксетер, С.П.Грейтцер Новые встречи с геометрией. (1978);
