Гауссовский процесс
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Га́уссовский проце́сс в теории случайных процессов — это процесс, чьи конечномерные распределения гауссовские.
[править] Определение
Пусть дан случайный процесс . Тогда он называется гауссовским, если для любых случайный вектор имеет многомерное нормальное распределение.
[править] Замечание
В силу определения многомерного нормального распределения, гауссовский процесс полностью определяется его средним
- .
[править] Примеры
- Броуновский мост;
- Винеровский процесс;
- Гауссовский белый шум, то есть процесс , где случайные величины независимы в совокупности для любых и . Тогда
- ,
и
- .