Алгебраический порядок точности численного метода
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Алгебраический порядок точности численного метода (порядок точности численного метода, степень точности численного метода, порядок точности, степень точности) — наибольшая степень полинома для которой численный метод дает точное решение задачи.
Другое определение: говорят, что численный метод имеет порядок точности , если его остаток равен нулю для любого полинома степени , но не равен нулю для полинома степени .
Очевидно, что метод левых (или правых) прямоугольников имеет порядок точности 0, метод трапеций — 1, метод Рунге-Кутта (решения дифференциалных уравнений) четвертого порядка — 4. Широко известный метод Гаусса по пяти точкам имеет порядок точности 9. Менее очевидно, но легко показывается, что порядок точности метода трапеций — 1, а метода Симпсона — 3.
Наивысшая возможная алгебраическая степень точности для методов численного интегрирования достигается для метода Гаусса.