Teorema do Valor Intermediário
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O Teorema do Valor Intermediário (não confundir com o Teorema do valor médio) garante que, se uma função real f, definida num intervalo [a,b], é continua e f(a) < f(b), então todo ponto d com f(a) < d < f(b) é a imagem f(c) de algum ponto c pertencente ao intervalo (a,b). Desse teorema segue facilmente que uma função real de variável real contínua aplica intervalos em intervalos.