Teorema das raízes racionais
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O teorema das raízes racionais diz que, se em um polinômio de grau qualquer ( P(x) = a0xn + a1x(n − 1) + ... + a(n − 1)x1 + an ), houver uma (ou mais) raiz(es) racional(is), estas serão dadas pela fração irredutivel p/q, sendo p divisor de a_n e q, divisor a_0.
Exemplo: Temos a função P(x) = x3 − 7x + 6, e queremos saber quantas e quais são suas raízes racionais.
p deve ser divisor de 6, portanto: 6, 3, 2, 1 ou seus simétricos (-6, -3...) q deve ser divisor de 1, portanto: 1 ou -1
portanto, os possiveis valores da fração p/q são: 6, 3, 2, 1, -1, -2, -3 e -6.
Substituindo-se esses valores na função, descobrimos que 2, 1 e -3 são raízes.