Ponto, Reta e Plano
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O ponto, a reta (ou recta, em Portugal) e o plano são os elementos fundamentais da geometria clássica. Na matemática moderna, contudo, esses conceitos relativizam-se. Planos podem ser pontos num espaço de dimensão superior, funções podem ser pontos em um espaço funcional. Noutras palavras, na matemática moderna, o que vale são as relações entre entes matemáticos. Entretanto, o estudo de geometria clássica tem óbvias necessidades práticas e teóricas.
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[editar] Ponto
O ponto é uma entidade geométrica que não tem altura, nem comprimento e nem largura, ou seja, não tem dimensões, por isso, é chamado de adimensional.
[editar] Representação do ponto
É representado por Letras Maiúsculas do nosso alfabeto.
[editar] Posições de dois ou mais pontos
Dois ou mais pontos podem ser considerados Coplanares, que estão em um mesmo plano ou Colineares, que estão em uma mesma reta.
[editar] Distância entre 2 pontos
Sendo 
e 
.
[editar] Reta
Uma reta é composta por um conjunto infinito de pontos. É uma entidade que tem apenas comprimento, ou apenas altura ou apenas largura, ou seja, tem apenas uma dimensão, considerada como unidimensional. Para traçar uma reta, dois pontos apenas são necessários. Por um ponto, passam infinitas retas.
A reta é uma entidade geométrica caracterizada pela projeção linear de um ponto no espaço. A reta também pode ser descrita como um arco de circunferência cujo raio é infinito. Sempre se escreve o nome da reta com letras minúsculas.
[editar] Equação
A equação geral da reta num espaço euclidiano de 3 dimensões é a seguinte:
r: (x,y,z) = (o,p,q)+ t(a,b,c)
Onde v=(a,b,c) é um vetor diretor de r. Onde P=(o,p,q) é um ponto de r. Onde Q=(x,y,z) é um ponto qualquer de r. Onde t é o parâmetro que pode tomar como valor qualquer número real.
Reta existe somente na ausencia de forças eletromagneticas de acordo com a Relatividade.
[editar] Representação da reta
A reta é representada por letras minúsculas do nosso alfabeto ou por dois pontos com uma seta apontando para os dois lados em cima.
[editar] Posição de uma reta no plano
Uma reta pode estar na posição Vertical, Horizontal ou Inclinada(Diagonal).
Duas retas podem ser:
- Perpendiculares:
- Paralelas: Quando não tem nenhum ponto em comum. Quando o coeficiente angular de uma igual da outra (
) - Concorrentes: Quando tem apenas um ponto em comum.
- Coincidentes: Quando tem todos os pontos em comum.
Uma reta pode ser:
- Horizontal:
. - Vertical:
não definido.
[editar] Coeficiente angular
Sendo: e . = Coeficiente angular. 
= Ponto onde corta o eixo y. Uma reta no plano bidimencional pode ser representada das seguintes formas.
[editar] Semi-reta
Semi reta é uma parte da reta que tem começo, mas não tem fim. O ponto onde a semi-reta tem início é chamado Ponto de origem.
[editar] Segmento de reta
Segmento de Reta é uma parte da reta que tem começo e fim, é determinado por dois pontos colineares. É representado por dois pontos e por 1 traço reto em cima dele. Dois ou mais segmentos de reta podem ser:
- Consecutivos: Tem apenas um ponto em comum
- Colineares: Estão na mesma reta
- Adjacentes: Tem apenas um ponto em comum e estão na mesma reta, ou seja, são Consecutivos e Colineares ao mesmo tempo.
[editar] Ponto médio de um segmento de reta
Sendo e .
[editar] Plano
Um plano é uma entidade geométrica formada por infinitas retas e infinitos pontos. Para traçar um plano, três pontos não-alinhados são necessários. O plano tem duas dimensões, ou seja tem altura e largura ou altura e comprimento ou largura e comprimento, por isso, é chamado de bidimensional.
[editar] Representação de um plano
Um plano é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego, geralmente α ou β ou por três pontos distintos do plano.
[editar] Equação
Onde n=(a,b,c) é um vetor normal (perpendicular) ao plano. Onde P=(x,y,z) é um ponto desse plano. E d é um número real que satisfaça a equação.
