Cálculo
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- Nota: Se procura Cálculo (Medicina), consulte Litíase.
O cálculo diferencial e integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente Cálculo é um ramo importante da matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação de grandezas (como a inclinação de uma recta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido). Onde há movimento ou crescimento e onde forças variáveis agem produzindo aceleração, o cálculo é a matemática a ser empregada.
O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exactas. Desenvolvido inicialmente por Isaac Newton e Gottfried Leibniz em trabalhos independentes, o cálculo diferencial ajuda em vários conceitos e definições desde a matemática, química, física clássica e até a física moderna. O estudante de cálculo deve ter um conhecimento em certas áreas da matemática, como funções, pois é a base do cálculo. O cálculo tem inicialmente 3 "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e finalmente a integral de funções que também pode ser chamada de antiderivada, uma vez que a integral é um processo que inverte a derivada de funções.
O Teorema Fundamental do Cálculo estabeleceu uma conexão entre os dois ramos do cálculo: o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. O cálculo diferencial surgiu do problema da tangente, enquanto o cálculo integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. O professor de Isaac Newton em Cambridge, Isaac Barrow, descobriu que esses dois problemas estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Foram Leibniz e Newton que exploraram essa relação e a utilizaram para transformar o cálculo em um método matemático sistemático. Particularmente ambos viram que o Teorema Fundamental os capacitou a calcular áreas e integrais muito mais facilmente, sem que fosse necessário calculá-las como limites de soma (método descrito pelo matemático Riemann, pupilo de Gauss)
