Bonaventura Cavalieri
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| Nascimento | 1598 Milão, Itália |
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| Falecimento | 1647 Bolonha, Itália |
| Nacionalidade |  Italiano |
Bonaventura Cavalieri (Milão, 1598 — Bolonha, 1647), jesuíta e matemático italiano, foi discípulo de Galileu.
Estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico. É considerado um dos precursores do cálculo integral.
FRANCESCO BONAVENTURA CAVALIERI (1598 – 1647)
Ao nascer em Milão, Itália, por volta de 1598, Bonaventura recebeu o nome de Francesco Cavalieri. Sua família era proprietária de terras em Suna e em Milão, mas foi nesta última que Cavalieri passou a sua infância e iniciou seus estudos. Em 20 de setembro de 1615 ele se juntou a ordem religiosa dos Jesuati em Milão, assumindo o nome de Bonaventura Cavalieri. Em 1616, foi transferido para Pisa onde estudou filosofia, teologia e onde conheceu Benedito Castelli, que o introduziu no estudo de geometria. Durante os quatro anos que esteve em Pisa, Cavalieri tornou-se um matemático famoso e um dos discípulos de Galileu. Em 1619, candidatou-se para a cadeira de Matemática em Bolonha, no entanto, foi considerado muito jovem para a posição. Em 1620, voltou para Milão onde tornou-se diácono do Cardeal Federico Borromeo. Lá ele estudou teologia por três anos. Ainda tornou-se prior (superior em algumas ordens monásticas) na igreja de San Pietro em Lodi e em 1626 no monastério de São Benedito em Parma. Mas foi a paz e a tranqüilidade dos monastérios que o ajudaram a completar o manuscrito dos seis primeiros livros sobre os “indivisíveis” e enviá-los aos Lordes de Bolonha. Ele descobriu que se duas figuras planas podem ser comprimidas entre linhas retas paralelas de tal forma que tenham seções verticais idênticas em cada segmento, então as figuras têm a mesma área. Assim, ele foi indicado à cadeira de professor em Bolonha em 1629 e ocupou essa cadeira até sua morte em 1647. Cavalieri publicou, em 1632, o livro: Directorium Universale Uranometricum (Diretório Universal de “Uranometria”: O termo Uranometricum está relacionado com a medição de distâncias celestes, entretanto Cavalieri adotou esse nome provavelmente com o significado de medições apenas). O trabalho divulgou tabelas de senos, tangentes, secantes, cossenos e logaritmos. Esse trabalho foi um dos que viabilizou a introdução dos logaritmos como uma ferramenta computacional na Itália. Em 1635, publicou sua obra mais conhecida, “Geometria indivisibilibus continuorum nova” (Nova Geometria dos Indivisíveis Contínuos), em que desenvolveu a idéia de Kepler sobre quantidades infinitamente pequenas - uma região, por exemplo, pode ser pensada como sendo formada por segmentos ou "indivisíveis" e que um sólido pode ser considerado como composto de regiões que têm volumes indivisíveis. O raciocínio utilizado é o mesmo daquele de Arquimedes; entretanto, a diferença está na maneira como os dois demonstraram tal pensamento. Esta idéia fecunda, malgrado a inexatitude que ela exprime permite novas avaliações de superfícies e de volumes, e a determinação geométrica de centros de gravidade das figuras planas e dos sólidos. Ele obteve de suas considerações um método que foi utilizado durante cinqüenta anos e que foi substituído pelo Cálculo Integral. A teoria de Cavalieri permitiu-lhe determinar rapidamente áreas e volumes de figuras geométricas. Publicou também o livro Trattato della ruota planetaria perpetua em 1946, seu mais famoso discípulo foi Stefano degli Angeli. Seu método sobre os indivisíveis foi muito criticado na época, pois não apresentava o rigor matemático desejado. Cavalieri então, em 1647, publicou a obra Exercitationes geometricae sex (Seis Exercitações Geometicas) , na qual apresentou de maneira mais clara sua teoria. Tal livro transformou-se em fonte importante para os matemáticos do século XVII. Também foi responsável pela introdução na Itália, do logarítmo de funções trigonométricas para o emprego em cálculos sobre astronomia, com o livro Directorium Generale Uranometricum. Também escreveu sobre seções cônicas, trigonometria, ótica, astronomia e astrologia. Correspondeu-se centenas de vezes com muitos matemáticos da época como Galileu, Mersènne, Renieri, Rocca, Torricelli e Viviani. Permaneceu em Bolonha, Itália até sua morte no dia 30 de novembro de 1647. Cavalieri publicou 11 livros de matemática tratando de geometria, trigonometria, astronomia, óptica e logaritmos, mas ele é mais lembrado por seu trabalho sobre os indivisíveis.
