Dyskusja:Wielomian
Z Wikipedii
Czy ktos, kto sie zna na tym dobrze moglby opisac teorie wielomianów np. Lagrange'a, Czebyszewa i inne gdyz ja osobiscie nie czuje sie na silach.P A L L A D I N U S 20:40, 27 kwi 2005 (CEST)
[edytuj] x^0 i x^1 w szeregu potęgowym
Ten szereg w analizie matematycznej zapisuje się jako
a nie
gdyż
Primo: x^0 to nie zawsze 1 - w przypadku x=0 mamy liczbę 0^0 i tutaj są kontrowersje co do wartości tego symbolu. Tymczasem e^0=1 zachodzi zawsze.
Secundo: potęgi x^0 i x^1 w zapisie się upraszcza, podobnie jak to się czyni w wielomianach. Pisanie x^0 i x^1 zamiast pisania 1 i opuszczania nie zwiększa uporządkowania zapisu - wprost przeciwnie, bardziej go komplikuje. Pełny formalizm można osiągnąć przez sigmę.
W algebrze natomiast można określić e^x (podobnie sinus czy logarytm) dla pierścieni nilpotentnych (czy też algebr Banacha, ale tego już nie pamiętam) i owszem, wówczas zdarza się stosować zapis x^0/0! + x^1/1!+.... Ale nawet tam częśćiej spotykam 1+x+x^2/2!+... googl 22:03, 11 lut 2006 (CET)