Przemiana adiabatyczna

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

czerwona i zielona - izotermy, niebieska - adiabata

Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii dostarczana lub odbierana jest z niego jako praca.

Spis treści

1 Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego
2 Adiabata odwracalna i nieodwracalna
3 W technice
4 W atmosferze
5 Zobacz też

[edytuj] Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmieniają się wszystkie parametry stanu gazu, m.in. ciśnienie, objętość właściwa, temperatura, energia wewnętrzna, entalpia, entropia, i inne. Ponieważ nie ma wymiany ciepła z otoczeniem, więc podczas sprężania rośnie temperatura gazu, a podczas rozprężania temperatura maleje. Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a rośnie ciśnienie, jednak w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia gazu (spowodowany wzrostem temperatury).

Przebieg przemiany adiabatycznej określa się prawem Poissona:

$p V^{\kappa} = \operatorname{idem} \qquad$

gdzie:

p - ciśnienie
V - objętość

$\kappa = \frac{c _{p} }{ c _{v} } = \frac{\alpha + 1}{\alpha}$ - wykładnik adiabaty, równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu. Współczynniki $α$ zależą od liczby stopni swobody cząsteczek gazu i przyjmują wartości: 3/2 - dla gazów jednoatomowych, 5/2 - dla gazów dwuatomowych i 3 dla gazów wieloatomowych. Powietrze zawiera głównie gazy dwuatomowe, dlatego współczynnik $α =$ 5/2, a $κ =$ 7/5.

Przemiana adiabatyczna przebiega zwykle od stanu początkowego (1) do końcowego (2). Równanie Poissona można dla takiego przypadku zapisać następująco:

$p_1 V_1^{\kappa} = p_2 V_2^{\kappa}$

Wstawiając równania Clapeyrona i odpowiednio przekształcając można uzyskać inne postacie równania Poissona, wiążące ze sobą temperaturę i objętość oraz temperaturę i ciśnienie czynnika:

${T_1 \over T_2} = \left({V_2 \over V_1} \right)^{\kappa - 1}$

${T_1 \over T_2} = \left({p_1 \over p_2} \right)^{ \kappa -1 \over \kappa}$

Krzywe obrazujące procesy adiabatyczne zwane są adiabatami. Proces adiabatyczny jest szczególnym przypadkiem procesu politropowego.

[edytuj] Adiabata odwracalna i nieodwracalna

Przedstawiona powyżej zależność Poissona (zwana także równaniem adiabaty odwracalnej) obowiązuje dla przemiany gazu nielepkiego. Brak lepkości powoduje, że nie występują siły styczne, a więc i tacie wewnętrzne cząsteczek gazu. Do sprężenia w cylindrze takiego gazu zużylibyśmy tyle samo energii, ile uzyskalibyśmy potem z jego rozprężenia. Jeśli nie występowałoby tarcie między tłokiem a cylindrem oraz w innych elementach układu korbowego, to wał korbowy raz wprawiony w ruch obracałby się w nieskończoność powodując cykliczne sprężanie i rozprężanie gazu.

Niestety w rzeczywistości gaz nielepki nie istnieje. Podczas sprężania gazu w cylindrze musimy pokonać siły tarcia wewnętrznego (występującego wewnątrz gazu oraz między cząsteczkami gazu i ściankami cylindra). Musimy więc dostarczyć więcej pracy do sprężenia gazu lepkiego, niż by to było z gazem nielepkim. Również podczas rozprężania adiabatycznego występuje tarcie wewnętrzne. Z rozprężania gazu rzeczywistego uzyskamy mniej pracy, niż z gazu nielepkiego (ponieważ część pracy musi zostać spożytkowane na pokonanie sił tarcia wewnętrznego). Tak więc aby cyklicznie sprężać i rozprężać gaz rzeczywisty musimy dostarczać pracę z zewnątrz (wałem korbowym), a praca ta zostanie zamieniona na wewnętrzne ciepło tarcia. Wynikiem tarcia wewnętrznego jest bowiem zamiana pracy na ciepło (jak w przypadku każdego innego tarcia). Przemiana adiabatyczna gazu nielepkiego (przemiana beztarciowa) nazywana jest adiabatą odwracalną, natomiast przemiana gazu lepkiego – adiabatą nieodwracalną.

Podczas przemiany adiabatycznej odwracalnej entropia (będąca jednym z parametrów stanu) jest niezmienna, a entropia przemian adiabatycznych rzeczywistych (nieodwracalnych) rośnie. W obliczeniach przemian adiabatycznych zakłada się wstępnie, że przemiana jest odwracalna, a później uwzględnia się odpowiednie straty.

[edytuj] W technice

Podczas szybkiego zwiększania lub zmniejszania ciśnienia gazu w rzeczywistej maszynie energetycznej wymiana cieplna jest znacznie mniejsza od wykonywanej nad gazem pracy, dlatego szybkie sprężanie lub rozprężanie można w wielu przypadkach traktować jako przemianę adiabatyczną. Założenie to jest często stosowane w obliczeniach technicznych i inżynierskich, i w pewnych warunkach wprowadza znikomy błąd.

Podczas sprężania zwiększa się temperatura i entalpia gazu. Znajomość przyrostu entalpii umożliwia wyznaczenie pracy mechanicznej zużytej do sprężania. Zwykle w procesie sprężania celem jest uzyskanie odpowiedniego ciśnienia kosztem jak najmniejszej pracy (zależy nam więc na jak najmniejszym przyroście temperatury gazu). Wyjątkiem jest sprężanie powietrza w silniku tłokowym wysokoprężnym, gdzie celem jest uzyskanie odpowiednio wysokiej temperatury powietrza umożliwiającej samozapłon mieszanki paliwowo-powietrznej.

Podczas rozprężania adiabatycznego temperatura i entalpia gazu maleje, co znalazło zastosowanie w wielu dziedzinach techniki. Największe znaczenie dla cywilizacji ma rozprężanie czynnika obiegowego w turbinach cieplnych. Turbiny cieplne stanowią bowiem obecnie podstawowe źródło napędu generatorów elektrycznych. Podczas rozprężania w turbinie wymiana ciepła z otoczeniem jest tak znikoma, że prawie nie popełnia się błędu zakładając rozprężanie adiabatyczne. Prędkości czynnika w kanałach przepływowych turbiny wahają się w granicach od ok. 50 do ok. 500 m/s, co wręcz uniemożliwia wymianę ciepła z otoczeniem. Rozprężanie odbywa się tu w kanałach zbieżnych (konfuzorach), w których entalpia gazu zamieniana jest na energię kinetyczną. Energia kinetyczna może być następnie zamieniona na mechaniczną odprowadzaną wałem do generatora.

Spadek temperatury w wyniku rozprężania adiabatycznego jest wokorzystywany także w chłodziarkach i pompach ciepła.

[edytuj] W atmosferze

W atmosferze przemiana adiabatyczna zachodzi w wyniku wznoszenia się lub opadania mas powietrza. Podczas wznoszenia w wyniku zmniejszania się ciśnienia następuje ochładzanie masy powietrza, podczas opadania powietrze ogrzewa się. Zjawisko to odpowiada za pionowy gradient temperatury, zwiększone opady w górach od strony wiatru, ogrzewanie powietrza oraz zmniejszone opady po zawietrznej stronie gór.