Dyskusja:Homeomorfizm
Z Wikipedii
[edytuj] Błąd w przykładzie
Czy przypadkiem homeomorfizm nie zachowuje tez punktow spojnosci(a tym sammym mozliwych pkt. niespojnosci?) Np. 4 nie jest homeomorf. z 2 gdyz w 4 mozemy zabrac jeden punkt tak aby rozbic ja na trzy czesci, przy 2 nie mamy takiej mozliwosci... Co do drugiej uwagi prosze mnie poprawic jesli sie myle, ale czy homeomorfizm nie jest przypadkiem "gladki" tzn, czy oby na pewno moze przeksztalcic np. C na L(ten szpic chyba cos psuje czy nie?)
na pewno opisana własność 2 i 4 wyznacza pewien homomorfizm, czyli na ile maksymalnie podzbiorów rozpadnie się dany zbiór po zabraniu konkretnego punktu - tak więc rzeczywiście te zbiory nie są homeomorficzne.
co do punktów ostrych. nie ma takiego wymogu ponieważ ten ostry punkt jest tylko jeden, nam zaś chodzi wyłącznie o ciągłość i wzajemną jednoznaczność (no i ciągłość funkcji odwrotnej...). tak więc wszystko jest spełnione - "ostrość" nie ma znaczenia!