Cewka

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Ten artykuł dotyczy elementu elektrycznego. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Symbol cewki, jej oznaczenie oraz prąd i napięcie

Cewka (induktor, zwojnica) jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów drutu lub innego przewodnika nawiniętych np. jeden obok drugiego na powierzchni walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka toroidalna) lub na płaszczyźnie (cewka spiralna lub płaska). Wewnątrz zwojów może znajdować się dodatkowo rdzeń z materiału diamagnetycznego lub ferromagnetycznego - wtenczas cewka nosi nazwę solenoidu.

[edytuj] Parametry opisujące

Dla prądu stałego cewka jest elementem rezystancyjnym o wartości zależnej od rezystancji przewodnika, z którego jest wykonana. Dla prądu o pewnej pulsacji różnej od zera, wykazuje inną wartość oporu, nazywaną reaktancją. Reaktancja jest tym większa im większa indukcyjność i pulsacja prądu. Reaktancja (elektryczność) jest liczbą zespoloną.

Cewkę opisują dwa wzory:

$Φ = L I$

$U=\frac{d\Phi}{dt}$

Po uproszczeniu mamy:

$U=L\frac{dI}{dt}$ ,

czyli napięcie na cewce zależy od jej indukcyjności oraz od zmiany w czasie płynącego przez nią prądu. Dlatego mówi się, że napięcie na cewce wyprzedza o 90 stopni prąd w cewce (napięcie i prąd są przesunięte w fazie o $\frac{\pi}{2}$ ).

[edytuj] Indukcyjność cewki

Indukcyjność jest podstawowym parametrem elektrycznym opisującym cewkę. Jednostką indukcyjności jest 1 henr [H]. Prąd płynący w obwodzie wytwarza skojarzony z nim strumień magnetyczny. Indukcyjność definiujemy jako stosunek tego strumienia i prądu który go wytworzył:

$L=k\frac{\Phi}{I}$

Współczynnik skojarzenia k zależy w przypadku cewki od geometrii układu, a więc między innymi od kształtu cewki, liczby zwojów, grubości użytego drutu. Indukcyjność cewki zależy również od własności magnetycznych rdzenia.

Dla prądu stałego odpowiednikiem indukcyjności jest stała cewki:

$C = \frac {H} {I}$

gdzie:

H — natężenie pola magnetycznego
I — natężenie prądu

[edytuj] Reaktancja (elektryczność) cewki

X L = j ω L

[edytuj] Impedancja cewki

Impedancja idealnej cewki jest równa jej reaktancji:

Z L = X L

[edytuj] Dobroć cewki

$Q = \frac {|X_L|} {R_s}$

gdzie:

L — indukcyjność cewki w henrach.
R_s - rezystancja szeregowa
j — jednostka urojona
ω — pulsacja prądu; $ω = 2π f$ , f - częstotliwość prądu w hercach.

[edytuj] Energia pola magnetycznego cewki

W chwili t natężenie prądu w obwodzie prądy zmiennego wynosi I, to możemy założyć, iż w ciągu nieskończenie krótkiego czasu dt następuje zwiększenie natężenia prądu o dI. Wtedy, zgodnie z regułą Lenza, indukowana jest w obwodzie siła elektromotoryczna Ε, która przeciwdziała przyrostowi natężenia prądu, a więc skierowana jest przeciwnie do I.

$\Epsilon = - {d\Phi \over dt} = -L {dI \over dt}$

Żeby zwiększyć natężenie prądu o dI, trzeba wykonać pracę o kierunku przeciwnym do kierunku siły elektromotorycznej Ε. Praca ta jest równa iloczynowi ładunku przepływającego przez przekrój przewodnika w czasie dt i napięcia -Ε:

$dW = I \ dt(- \Epsilon)$

$dW = I \ dt \ L{dI \over dt} = LI \ dI$

Jest to praca wykonana przy zwiększeniu natężenia prądu od wartości I do wartości I+dI. Aby obliczyć pracę zwiększenia natężenia prądu od 0 do I całkujemy powyższe równanie:

$W = \int^I_0 LI \ dI = L \int^I_0 I \ dI = {{LI^2} \over 2}$

Gdy w zwojnicy osiągnięte zostanie natężenie I, wówczas pojawi się tam pole magnetyczne. W polu tym zmagazynowana jest energia równa pracy włożonej z zwiększenie natężenia prądu od 0 do I. Energia pola magnetycznego cewki wynosi:

$E_L = {1 \over 2} LI^2$

gdzie:

L — indukcyjność cewki
I — natężenie prądu płynącego przez cewkę.

[edytuj] Działanie i zastosowania

Cewki

Cewka jest elementem inercyjnym, gromadzi energię w wytwarzanym polu magnetycznym.

W połączeniu z kondensatorem tworzy, dla pewnej częstotliwości, obwód rezonansowy - jeden z fundamentalnych obwodów elektronicznych.

Cewki zasilane prądem stałym, zwane elektromagnesami są wykorzystywane do wytwarzania pola magnetycznego lub jego kompensacji, np. przy rozmagnesowaniu i pomiarach pola magnetycznego.