Baroklinitet

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Baroklinitet er i væskedynamikk eit mål på lagdelinga i ei væske. Ein baroklin atmosfære er ein atmosfære der tettleiken avheng av både temperatur og lufttrykk i motsetnad til ein barotrop atmosfære som berre er avhengig av trykket. Dei barotrope sonene i atmosfæren finn ein vanlegvis nær tropiske strøk, medan ein finn dei barokline områda på midlare og polare breidder.

Baroklinitet er proporsjonal til

$\nabla p \times \nabla \rho$

som igjen er proporsjonal til vinkelen mellom ei isobarflate (flate med konstant trykk) og ei flate med konstant tettleik. I ei barotrop væske vil desse flatene være parallelle (og barokliniteten vil være lik null).

Område med stor atmosfærisk baroklinitet er ofte dei områda der lågtrykk oftast blir danna.

[endre] Baroklin instabilitet

Baroklin instabilitet er ein dynamisk instabilitet i ei væske som er svært vikitig i atmosfære og i hav. I atmosfæren er dette den dominerande mekanismen i danninga av høgtrykk og lågtrykk som dominerar vêret på midlare breidder. I havet dannar instabiliteten mesoskala (100 km eller mindre) forstyrringar som har forskjellige roller i dynamiske prosessar og transport av sporstoff. Baroklin instabilitet er assosiert med lagdelte væsker som roterar raskt.

Om ei væske roterar raskt eller ikkje blir avgjort av storleiken på rossbytalet, som er eit mål på kor nær straumen er rotasjonen til ein fast lekam. Ein straum som roterar som ein fast lekam har virvling som er proporsjonal til vinkelfarten. Rossbytalet er eit mål på skilnaden mellom virvlinga til væska og virvlinga til ein fast lekam som roterar. Ein må ha eit lite rossbytal for at baroklin instabilitet skal oppstå. Når rossbytalet er stort blir andre former for instabilitet meir viktig.

Det enklaste døme på ein stabil lagdelt straum er ein inkompressibel straum med tettleik som minkar med høgda. I ein kompressibel gass, slik som atmosfæren, er det relevante målet den vertikale entropigradienten som må auke med høgda for at straumen skal vere stabilt lagdelt. Ein måler styrken på lagdelinga ved å sjå på kor stort det vertikale skjeret til den horisontale vinden må vere for å destabilisere straumen og danne klassisk Kelvin-Helmholtz instabilitet. Dette målet vert kalla richardsontalet. Når richardsontalet er stort er lagdelinga stor nok til å hindre denne skjerinstabiliteten.

Før Jule Charney og Eric Eady utarbeida teorien om baroklin instabilitet seint på 1940-talet, tok dei fleste teoriane som prøvde å forklare strukturen til forstyrringar på midlare breidder utgangspunkt i høge rossbytal eller små richardsontal. Den viktigaste eigenskapen til baroklin instabilitet er at den eksisterar i situasjonar med rask rotasjon (lite rossbytal) og kraftig stabil lagdeling (stort richardsontal) som ein typisk observerer i atmosfæren.

Energikjelda til baroklin instabilitet er den potensielle energien i den grunnleggande straumen. Når instabiliteten veks vil massesenteret til væska bli lågare. I veksande bølgjer i atmosfæren vil kald luft som strøymer nedover og mot ekvator erstatte varmare luft som strøymer oppover og mot polane.

Ein kan utforske baroklin instabilitet i eit laboratorium ved å bruke roterande sylinder forma glas med indre og ytre veggar fylt med væske. Glaset blir varma opp i ytterveggen og avkjølt ved innerveggen, og resultatet er ein væskestraum som skapar baroklint ustabile bølgjer.

I kontrast til barokline straumar har ein barotrop straum der tettleiks- og trykkflatene ligg i same nivå og det ikkje er noko baroklin danning av virvling.

Studiet av utviklinga av baroklin instabilitet er i dynamisk meteorologi meir eller mindre synonymt til studiet om korleis låg- og høgtrykk oppstår på midlare breidder.

[endre] Baroklin vektor

Visst ein startar med rørslelikningane for ei væske (som Eulerlikningane eller Navier-Stokeslikningane) og tar curlen av desse, vil resultatet bli virvling.

I ei væske der tettleiken varierar, vil ein få eit kjeldeledd i virvlingslikninga som oppstår når flater med konstant tettleik og flater med konstant trykk ikkje er parallelle. Det leddet (skrive som $\mathbf{bc}$ under) er kjend som den barokline vektoren. (Merk at $\vec \omega$ er virvlingsvektoren, $P$ er trykket, og $ρ$ er tettleiken):

$\left( \partial_t \vec \omega \right)_{\mathbf{bc}} = \frac{1}{\rho^2} \nabla \rho \times \nabla P$

Denne vektoren er nyttig i både kompressible og inkompressible (men ikkje-homogene) væsker. Interne tyngdebølgjer kan analyserast ved å bruke den barokline vektoren. Den kan òg vere nyttig når det oppstår virvling i samband med sjokkbølgjer i ikkje-homogene medier, som i Richtmeyer-Meshkov instabilitet.

Interne bølgjer kan oppstå i termoklinen (der temperaturen raskt endrar seg djupet) eller haloklinen (der saltinnhaldet raskt endrar seg med djupet) i sjø og vatn. Liknande bølgjer kan bli danna mellom eit vasslag og eit oljelag. Når grenseflata mellom desse to flatene ikkje er horisontal og systemet er i nær hydrostatisk likevekt, vil trykkgradienten vere vertikal medan tettleiksgradienten ikkje vil vere det. Derfor er den barokline vektoren ulik null, og den barokline vektoren virkar på ein slik måte at det blir oppretta virvling for å gjere grenseflata horisontal. I denne prosessen blir det danna interne tyngdebølgjer. I motsetnad til tyngdebølgjer på overflata krev ikkje interne tyngdebølgjer ei skarp overflate. Til dømes kan ein i vatn få danna interne tyngdebølgjer driven av den barokline vektoren på grenseflata mellom to vassmengder med ulik temperatur eller salinitet (saltinnhald).