Taylorreeks

Een taylorreeks van een in het interval |z - z₀| < r voor complexe z differentieerbare functie f is de machtreeks

voor |z - z₀| < r

|z - z₀| < r is het gebied binnen een cirkel in het complexe vlak met middelpunt z₀ en straal r.

Differentieerbaarheid voor complexe argumenten is een dusdanig sterke eis, dat ook alle hogere afgeleiden bestaan, en dat de functie geheel voorspelbaar is. Zo'n functie wordt ook wel analytisch genoemd.

[bewerk] Voorbeelden

Veel gebruikte Taylorreeksen rond x₀ = 0 zijn de machtreeksen:

[bewerk] Toepassing

Zie

• stelling van Taylor;
• benadering.