Rijksdriehoekscoördinaten
Coördinaten in het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting of kortweg Rijksdriehoekscoördinaten (ook wel: RD-coördinaten) zijn de coördinaten die in Nederland op nationaal niveau worden gebruikt als grondslag voor geografische aanduidingen en bestanden, zoals in een Geografisch Informatie-Systeem (GIS), op kaarten van het Kadaster, de Grootschalige Basiskaart van Nederland (GBKN) en topografische kaarten.
Inhoud |
[bewerk] Kenmerken
De waarde van de x-coördinaat loopt op van west naar oost, die van de y-coördinaat loopt op van zuid naar noord. Het is een rechthoekig, zogenaamd Cartesisch coördinatenstelsel.
De oorsprong van het stelsel was de spits van de Onze Lieve Vrouwetoren in Amersfoort. Daarom wordt ook wel gesproken van Amersfoortcoördinaten. De oorsprong van het assenstelsel is echter verplaatst: 155 km naar het westen en 463 km naar het zuiden (100 km ten zuidwesten van Parijs) zodat de O.L.V.-toren nu de coördinaten X = 155 000, Y = 463 000 heeft.
Door deze translatie heeft elk punt in Nederland nu altijd een positieve waarde voor x en y en is de waarde van y-coördinaat altijd groter dan die van de x-coördinaat. Hierdoor kan geen verwarring optreden tussen de x- en de y-coördinaat, de x-waarde ligt namelijk tussen 0 en 300 km en de y-waarde tussen 300 en 620 km. De geldigheid van de RD-coördinaten (het domein) is gedefinieerd binnen een nauwkeurig omschreven gebied waarvan de x-waarde ligt tussen -7 en +300 km en de y-waarde tussen +289 en +629 km. Met deze definities kan een automatische invoercontrole worden uitgevoerd bij gegevensinvoer in databanken.
[bewerk] Definitie
Het stelsel van de Rijksdriehoeksmeting wordt onderhouden door de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster. Sinds 2000 is het RD-stelsel gebaseerd op het Europese referentiestelsel ETRS89. De conversie van ETRS89 naar RD bestaat uit 3 stappen:
- Een zeven parameter gelijkvormigheidstransformatie van ETRS89-coördinaten naar Bessel (1841)-coördinaten.
- De RD-kaartprojectie (dubbelprojectie van Schreiber t.o.v. de Bessel-ellipsoïde naar pseudo-RD;
- Correctie van pseudo-RD op basis van een correctiegrid en interpolatie om RD te verkrijgen.
De totale transformatie van ETRS89 naar RD en NAP (en vise versa) heeft de naam RDNAPTRANSTM gekregen. Inmiddels is er een versie RDNAPTRANS2004 met het NLGEO2004-geoïdemodel en de laatste bijstelling van de ligging van Nederland in Europa.
[bewerk] De 7-parametergelijkvormigheidstransformatie
Een 7-parametergelijkvormigheidstransformatie wordt gedefineerd door 7 parameters:
- 3 translaties tx [m], ty [m], tz [m] in de richting van iedere as (X, Y en Z) één;
- 3 rotaties α [rad 10 − 6], β [rad 10 − 6], γ [rad 10 − 6] rond iedere as één;
- 1 schaalfactor δ.
[bewerk] Projectie
De voor de RD gebruikte kaartprojectie is de dubbelprojectie van Schreiber:
- Eerst een conforme projectie van de ellipsoïde van Bessel naar een bol (de zogenaamde rekenbol) en daarna een conforme projectie van deze bol naar het platte vlak. De straal van de bol is gelijk aan de gemiddelde kromtestraal van de ellipsoïde in Amersfoort (52° 09' 22,178" noorderbreedte, 5° 23' 15,500" oosterlengte ten opzichte van de Bessel-ellipsoïde).
- Het tweede deel van de projectie is een stereografische projectie: als projectievlak is een vlak gekozen dat de bol snijdt op een afstand van ongeveer 122 km van het centrale punt Amersfoort. Het projectiepunt ligt diametraal tegenover het centrale punt aan de andere kant van de bol. Het kaartvlak (projectievlak) is evenwijdig aan het raakvlak van de aarde (ellipsoïde van Bessel) in Amersfoort. Door het vlak te laten snijden met de aardbol in plaats van te raken in het centrale punt, treed zo min mogelijk vertekening op. Iedere projectie van het gekromde aardoppervlak naar een plat kaartvlak geeft namelijk een vertekening. Bij de RD-projectie worden hoeken waarheidsgetrouw afgebeeld, afstanden niet. Behalve op de snijcirkel van het projectievlak. De vertekening is echter klein, altijd minder dan 18 cm per km.
[bewerk] Correctiegrid
De laatste stap is een correctie op basis van 'Overhauser Splines'-interpolatie van een correctiegrid. Dit correctiegrid modelleert de fouten die een eeuw geleden zijn gemaakt bij de driehoeksmeting. Deze fouten van maximaal 25 cm ten opzichte van Amersfoort zijn het gevolg de geringere nauwkeurigheid van de meetinstumenten destijds. Door de fouten te modelleren in plaats van te verbeteren zijn de RD-coördinaten gelijkgebleven, zodat geografische bestanden en kaarten niet aangepast hoefden te worden. Voor toepassingen waarvoor deze extra vervorming (naast die van de projectie) onacceptabel is, dient ETRS89 gebruikt te worden.
[bewerk] Geldigheidsgebied
Het geldigheidsgebied van de RD-coördinaten (beschreven in de publicatie van de NCG, zie de link "Geodetische referentiestelsels van Nederland") beslaat een nauwkeurig omschreven gebied binnen de rechthoek tussen x-waarde -7 km en +300 km en de y-waarde tussen +289 km en +629 km. Globaal komt dit overeen met Nederland en een gebied tot 25 km uit de kust en 25 tot 50 km over de grens met België en met Duitsland.
[bewerk] Realisatie
Om ervoor te zorgen dat alle landmeters van Nederland in RD kunnen werken, onderhoudt de afdeling Rijksdriehoeksmeting van het Kadaster punten in heel Nederland waarvan zij de RD-coördinaten bepaald hebben. Voor ongeveer 5500 van deze zogenaamde RD-punten (voor het grootste deel kerktorens) is de ligging nauwkeurig bepaald door middel van driehoeksmeting. Sinds 1987 wordt er ook gewerkt met relatieve GPS-metingen. Ongeveer 400 punten dienen als referentiepunt in het GPS-kernnet. Van alle punten is ook de hoogte ten opzichte van Normaal Amsterdams Peil bepaald en de ETRS89-coördinaten.
[bewerk] Gebruik
[bewerk] Topografische Dienst Kadaster
Op de gangbare topografische kaarten (stafkaarten) van de Topografische Dienst Kadaster (TDK), worden de rijksdriehoekscoördinaten in de kaartrand in het zwart vermeld in kilometers.
[bewerk] Veldbiologie
In de veldbiologie worden de rijksdriehoekscoördinaten vaak Amersfoortcoördinaten genoemd. Ze worden veel gebruikt bij inventarisaties in Nederland. Zo gebruikt de stichting Floron bij het onderzoek naar de wilde flora deze om de locaties van planten vast te leggen. Het "kilometerhokproject" is helemaal op dit systeem gebaseerd.
[bewerk] Andere coördinaatstelsels
[bewerk] Andere in Nederland gebruikte stelsels
- ETRS89 (European Terrestrial Reference System) hèt Europees systeem dat meebeweegt met de Europese continentale plaat, wordt naast de RD-coördinaten gebruikt op nieuwe topografische kaarten van de Topografische Dienst Kadaster (i.p.v. Bessel 1841);
- Bessel 1841, verouderd en dient daarom zo veel mogelijk vermeden te worden vanwege verwarring met ETRS;
- ED50 (European Datum), onnauwkeurig maar van juridische betekenis voor de definitie van consessiegrenzen op de Noorzee, vervangen door ED87;
- ITRS (International Terrestrial Reference System), hèt mondiaal internationaal stelsel dat rekening houdt met bewegingen van continentale platen en variaties in de aardrotatie;
- WGS84 (World Geodetic System), een mondiaal referentiestelsel gedefinieerd voor GPS;
- UTM (Universal Transverse Mercator), een projectie van WGS84-coördinaten of van coördinaten gedefinieerd op de Hayford- of andere ellipsoïde.
[bewerk] Buitenlandse stelsels
- België: Lambert72 (oud Lambert50)
- Duitsland: Gauß-Krüger.
