Poisson-factor

De Poisson-factor (Poisson ratio, of factor van Poisson, $ν$ ) is een materiaalconstante die beschrijft hoe een materiaal reageert op een trek- of drukbelasting, namelijk welke rek er loodrecht op de trekrichting ontstaat (dwarscontractie):

$\nu=-\frac{\epsilon_{yy}}{\epsilon_{xx}}$

waarin

$ν$ : de Poisson-factor
$ε x x$ : de rek in de richting waarin getrokken wordt (de x-as)
$ε y y$ : de rek in de richting loodrecht op de trekrichting (de y-as).

Merk op:

dat er ook rek is in de richting waarin getrokken wordt; deze wordt beschreven door de elasticiteitsmodulus van Young,
$ε y y$ en $ε x x$ een ander teken hebben (wanneer uitrekking in de x-richting ( $ε x x > 0$ ), dan insnoering in de y- en z-richting ( $ε y y$ <0)

Deze materiaalconstante werd genoemd naar de Franse wiskundige Siméon Poisson.

Inhoud

1 Mogelijke waarden
2 Enkele materialen en hun Poisson-factor
3 Zie ook
4 Externe links

[bewerk] Mogelijke waarden

theoretisch: $-1<\nu<\frac{1}{2}$

praktisch: $0<\nu<\frac{1}{2}$

Een $\nu=\frac{1}{2}$ wijst op een behoud van volume, bij metalen is de modulus ongeveer $\frac{1}{3}$ (het volume bij trekspanning blijft dus niet constant: het materiaal zet uit). Bij een ν van 0,5 is de compressiemodulus oneindig, we veronderstellen een constant volume, dus is de kracht nodig om het volume te veranderen "oneindig".

In formulevorm bedraagt de volumeverandering (bij trek of drukspanning in één richting):

$\frac{\Delta V}{V}= (1-2\nu).\epsilon$

ofwel:

$\! \Delta V= V.(1-2\nu).\epsilon$

waarin:

$Δ V$ = het verschil in volume
$V$ = het oorspronkelijke volume
$ε$ = (relatieve) rek = $\frac{\Delta l}{l}$
$Δ l$ = het verschil in lengte
$l$ = de oorspronkelijke lengte
$ν$ = Poisson-factor

Materialen met een negatieve poisson-factor zijn vrij nieuw. Ze werden pas voor het eerst in 1987 beschreven door Roderic S. Lakes in het weekblad Science (235 1038-1040, 1987) en worden auxetische materialen genoemd, een term die waarschijnlijk door professor Ken Evans van Exeter University in een artikel in Nature in 1991 werd geïntroduceerd. Deze term komt van dezelfde Griekse stam als auxine (groeihormonen bij planten).

[bewerk] Enkele materialen en hun Poisson-factor

materiaal	poisson factor
aluminium-legeringen	0,33
beton	0,20
gietijzer	0,21-0,26
glas	0,24
klei	0,30-0,45
koper	0,33
kurk	ca. 0,00
magnesium	0,35
roestvrij staal	0,30-0,31
rubber	0,50
staal	0,27-0,30
schuimen	0,10 tot 0,40
titanium	0,34
zand	0,20-0,45
bijzondere schuimen	< 0

[bewerk] Zie ook

[bewerk] Externe links

Boek
Negatieve Poisson-factor
Exploring the Nanoworld with LEGO® Bricks - toont hoe men een positieve en negatieve Poisson-factor kan illustreren met Legoblokjes
Negatieve Poisson-factor (Roderic S. lakes, in het Engels)
Meten van de Poisson-factor (in het Engels)

{{{afb_links}}}

Materiaalconstanten

{{{afb_rechts}}}

{{{afb_groot}}}

reactie op aangebrachte spanning: elasticiteitsmodulus / poissonfactor / glijdingsmodulus / compressiemodulus / hardheid

tijdens trekproef, aflezen van het Spanning-rekdiagram: proportionaliteitsgrens / vloeigrens / treksterkte / breukspanning en -rek / taaiheid en brosheid

Categorieën: Materiaalkunde | Continuümmechanica

Poisson-factor

Inhoud

[bewerk] Mogelijke waarden

[bewerk] Enkele materialen en hun Poisson-factor

[bewerk] Zie ook

[bewerk] Externe links

Views

Navigatie

Informatie

Zoeken

in andere talen