Modulus (wiskunde)
De modulus (ook: modulo) is een vast getal (bijvoorbeeld 7). Van een bepaald getal trek je zo vaak mogelijk de modulus af. Het getal dat je overhoudt is de rest. Bij modulus 7 zijn de getallen die als rest kunnen overblijven de getallen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Het getal 7 zelf natuurlijk niet, want dan is de rest gewoon 0.
Voorbeelden:
- 5*4=20. De modulus is 7. 20-(2*7)=6. De rest is 6. In de tabel van modulus 7 staat bij de vermenigvuldiging 5*4 dus het getal 6.
- 4*4=16. De modulus is 7. 16-(2*7)=2. De rest is 2. In de tabel van modulus 7 staat bij de vermenigvuldiging 4*4 dus het getal 2.
Hieronder de tabel die bij modulus 7 hoort:
| * | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 1 | 3 | 5 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 2 | 5 | 1 | 4 |
| 4 | 0 | 4 | 1 | 5 | 2 | 6 | 3 |
| 5 | 0 | 5 | 3 | 1 | 6 | 4 | 2 |
| 6 | 0 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Indien het gaat om decimale getallen wordt over het algemeen de decimale nauwkeurigheid van het deeltal genomen (maar dat is geen regel). Een lagere nauwkeurigheid is uitgesloten tenzij men het gebruik van afrondingen niet uitsluit (maar dat is in weinig situaties productief).
Voorbeeld:
- 20.33/7 = 2.90.
- De rest is 0.03 indien de gewenste nauwkeurigheidsgraad van het quotiënt twee decimalen is (conform die van het deeltal).
- Wensen we echter een nauwkeurigheid tot drie decimalen dan geeft de deling het resultaat 2904 met rest 0.005.
- Zouden we ons tevreden met een nauwkeurigheid van 0 of 1 decimaal dan is de rest 0.03 of afgerond 0. Een rest die minder nauwkeurig is dan het deeltal is absurd tenzij het deeltal eerst afgerond wordt tot diezelfde nauwkeurigheid: 20/7 = 2 rest 6.
In veel programmeertalen is het teken voor modulus over het algemeen %.
Voor de modulus van een complex getal, zie: complex getal.
