구간
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대수학에서 구간이란 주어진 두 실수 사이의 모든 수를 원소로 갖는 집합을 뜻한며, 양 끝점의 포함 여부는 구간의 종류에 따라 다르다. 예를 들어, 구간 "(10,20)"은 10과 20을 빼고 이 둘 사이의 모든 실수를 원소로 갖는 집합이고, "[10,20]"은 10과 20을 모두 포함해며 둘 사이의 모든 실수를 원소로 갖는 집합을 나타낸다. 경계가 되는 수를 포함하느냐의 여부에 따라 개구간과 폐구간으로 구분되며, 예의 첫번째가 개구간, 두번째가 폐구간이다.
고등 수학에서의 정식 정의는 다음과 같다. 구간은 전순서 집합(totally ordered set) T의 부분집합 S로서 x와 y가 S의 집합이고, x < z < y이면 z가 S의 원소인 성질을 갖는 집합이다.
이전 문단에서 언급했듯이 이 정의의 특별히 중요한 경우는 T = R, 즉 실수일 때이다.
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