ノート:解と根
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すごく中途半端な状態で放置されてるのですがどうしましょう。私は全部「解」でいいじゃん派なのでよく分からないのですが、とりあえずまとめてみます。
- 2004年4月7日 (水) 22:30 の版
- 関数 f の解は {x: f(x) = 0} の元
- 多項式 f(x) の根は、二項多項式 x - α あるいは 1 - α/x が f(x) の因数となるような値 α
- 2004年8月24日 (火) 10:12 の版
- 関数 f の解または零点は {x: f(x) = 0} の元
- 関数 f の根とは零点のうち孤立点であるもの
- 関数 f の根とは二項多項式 x - α あるいは 1 - α/x が f(x) の因数となるような値 α
- 関数 f の解または零点は {x: f(x) = 0} の元
- 2005年4月23日 (土) 21:59 の版
- 解とは方程式に対する代入で式が成り立つもののこと
- 関数 f の根または零点とは {x: f(x) = 0} の元
- 関数 f の？とは二項多項式 x - α あるいは 1 - α/x が f(x) の因数となるような値 α
のような状態なのですが、あまりにも統一されてないので「正確性」をつけときます。
それと、どの定義を使うにしても「根の全体」と「解の全体」は同じになると思います。異なるものにしようとするなら、「根の全体」とは何かを定義するよりないような気がするのですがどうでしょうか？--Kik 2005年10月10日 (月) 04:51 (UTC)
「教科書における解と根の混同は、時に一部の高校生の理解に混乱をもたらす要因となる。」のくだりは、解と根を混同したために発生する混乱だとは思えません。むしろ「同じものを違うものとみなす」という暗黙の了解が存在するのが原因です。直前に書いてある根についての説明では「同じ値が二度現れたときは別の根とみなす」という暗黙の了解が記述されていないにもかかわらず、n 次多項式に根はちょうど n 個あるとなっています。これは二次方程式において「二つの解を α、β」とすると書くことと同様で問題があります。根の場合に暗黙の了解が許され、解の場合には許されないというのはおかしいです。解の多重度を考えるより、根の多重度を考えるほうが自然な考え方なので、「根において暗黙の了解を与えるのは自然だが、解においては不自然な考え方である」のようにもっていかないと批判になりません。--Kik 2005年10月11日 (火) 23:55 (UTC)
- 初版とその後の編集の流れを見ると、書き手の人達自身が当事者の高校生よりも遙かに混乱し、また理解していないように見受けられます。そして、ここは一部の高校生の心理を分析する場所でもないし、教育制度の批判をしたり、それについて議論する場所でもないと思われます。この記事は削除にし、定義にふれたいのなら解は方程式や微分方程式などで、根は零点あたりでするのがいいかと思います。違いにふれたい場合は、零点あたりでやればいいような気がします。或いは、根と呼ばれるいろいろな内容について統一的に書けるのであればそういう記事を起こしてもいいかもしれません。この初版を混乱しながら書いた人が、何をどう思ってこれを必要と判断したのかよく分かりませんが。--１３２人目 2005年10月14日 (金) 11:48 (UTC)
