ノート:次元
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[編集] 空間・時空
「（直）線は1次元的な概念である」、というような言及は「次元論」のところに書くことにしませんか？「（平）面」として観測される、というのはそもそもどういうことでしょう？空間・時空の次元そのものについての説明は次のようにすればいいんじゃないかと思うんですが、いかがでしょうか？
私たちの住む世界は共時的には3つの向きへの広がりをもった実3次元的な空間だととらえられる。また、時間は一方向的な実1次元的物理量だと考えられ、ニュートン力学では空間と時間は相互に独立な物理量概念として取り扱われる。一方、相対性理論では光速を通じ時間の尺度と空間の尺度とは相互に結びつけられ、符号(3, 1)型の計量が入った実4次元の空間（ミンコフスキー空間）において現象が記述される。ただし、ミンコフスキー空間においても依然として時間軸は他の3つの空間軸とは性質の異なるものとしてとらえられることに注意しなければならない。--Makotoy 2006年3月21日 (火) 05:24 (UTC), 言い回し修正--Makotoy 2006年3月25日 (土) 00:25 (UTC)
- 現在の記述に比べてすっきり的を得たものであるように思います。自由度の項目から「空間の並進自由度」といった用語を絡めてみるのもよいかもしれないと考えてみたりもするのですが、「次元とは何か」ということに余り立ち入らない方がよいのかもしれないとも考えてみたり、そうするとあるいはもっと全体的に構成を変えてもいいのではないかなとおもったりもするのですが、まああまりよく分かっていない私のようなものがあれこれしてもなかなかまともな文章を作るのは難しいものです。
- 本文は、わたしも当事者ではありますが、編集合戦による保護が行われたままです。もう一方の当事者である Amaterasu 氏（現・Robert De Smith 氏）が私の会話ページ（ログ）でのやり取りだけでは、どのように考えているのか、どう出るのかよくわからない状態ですので、保護解除依頼が通るのか判断つきかねますが、一応依頼を出してみようかと思います。--Lem 2006年3月21日 (火) 15:42 (UTC)
世界中の中高生や変な宗教家や変なおじさん達が、四次元空間について頭を悩ませているわけですが、四本目の軸 = 時間というイメージにならないように、配慮する必要があると思います。独立要素数の立場でいえば、例えば2次元のベクトル空間上の2質点系の位置座標は、4つの変数で記述され、何の制約も無ければ4次元です。位相空間はさらに運動量が入って、倍の8次元です。あるいは平面で2次元といっても複素構造が入っていれば、複素1次元とも言えます。計量ベクトル空間や多様体の一例として、時空多様体などを説明するのは、構わないと思いますが、非常に気をつける必要があると思います。四次元 = 時空のようなイメージを植えつけてしまうと、その上の次元の話を持ち出すのも困難になってきます。--１３２人目 2006年3月22日 (水) 04:40 (UTC)
新案を少し手直ししてみました。まだ数学的な空間（問題にしている現象を記述するためにいくつの「座標」を使うか）と物理的な空間（この宇宙は実3次元なのか、それとも弦理論が示唆するように11次元なのか？）をはっきり分けて示してはいませんが、それをやると不必要に読みにくくなってしまいそうなので... Robert De Smithさんの会話ページにここへのお誘いを投げてみましたが、反応がないままほかの項目の編集をされているようです。--Makotoy 2006年3月25日 (土) 00:25 (UTC)
- とりあえず、現在の「独立要素数」というセクションを廃して、適当な導入文とするのがよいのではないかと考えます。「空間内の点をと捉えるあるいは記述するためにパラメータを 3 つ使うから三次元と言われる」とかなんとか、そういったことを基点にして、物理的な系の記述のためのパラメータの数と捉える（このあたりは自由度とどう差別化するのかよく分かりませんが）とか、数学的な点集合論での図形の次元がどうだとか、あとの記述に適当に飛べる形にできるとよいかと思うのですが。--Lem 2006年3月25日 (土) 18:57 (UTC)
自分のことはお構いなく。--Bobby(talk/history) 2006年3月25日 (土) 00:50 (UTC)
