ノート:代数的数

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「整数や有理数は代数的数である」
「代数的数同士を足しても引いても掛けても割っても、やはり代数的数になることが分かる」

はて。整数は割り算について閉じてないから、矛盾しとらん？上の文は「整数 $\sub$ 代数的数」という意味なのかな。もしそうなら「整数全体は代数的数全体に含まれる」にすべき。詳しい人、よろしく‥Zzz。 --HarpyHumming 16:54 2004年2月28日 (UTC)

どうやら、整数とか代数的数というのを、集合とその元と二重の意味で捉えておられるようですが、整数 ∈ 整数全体、代数的数 ∈ 代数的数全体、したがって、「整数は代数的数である」 ⇔ 「整数全体 ⊂ 代数的数全体」となるのですから、何も矛盾はないと思いますが。--61.195.111.9 08:58 2004年3月12日 (UTC)

ごめんなさい、混乱してました。「整数は代数的数である」を読んだとき、代数的数を環とか体と同じ集合のクラスの名称だと思って読んでたようです。数学難しいから嫌い〜(嘘)--HarpyHumming 11:38 2004年3月12日 (UTC)

前の版〜。

上の代数的方程式の a_n を 1 とするとき、その解となるような複素数を代数的整数という。この名称は、代数的整数となるような有理数は整数であることから来ている。代数的整数同士を足しても引いても掛けても代数的整数になることが分かるので、代数的整数全体は環になる。

これは、